↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.12 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.10 m ↓ |
↑ 183.10 m ↓ |
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S 53 |
← 183.11 m → 33 529 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458271026611328 y=0.674999237060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458271026611328 × 217)
floor (0.458271026611328 × 131072)
floor (60066.5)tx = 60066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674999237060547 × 217)
floor (0.674999237060547 × 131072)
floor (88473.5)ty = 88473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60066 / 88473 ti = "17/60066/88473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60066/88473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60066 ÷ 217
60066 ÷ 131072x = 0.458267211914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88473 ÷ 217
88473 ÷ 131072y = 0.674995422363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458267211914062 × 2 - 1) × π
-0.083465576171875 × 3.1415926535Λ = -0.26221484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674995422363281 × 2 - 1) × π
-0.349990844726562 × 3.1415926535Φ = -1.09952866658523 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26221484} λ = -0.26221484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09952866658523))-π/2
2×atan(0.333028013942967)-π/2
2×0.321475741780544-π/2
0.642951483561087-1.57079632675φ = -0.92784484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26221484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.023804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92784484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.161593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60066 KachelY 88473 -0.26221484 -0.92784484 -15.023804 -53.161593 Oben rechts KachelX + 1 60067 KachelY 88473 -0.26216690 -0.92784484 -15.021057 -53.161593 Unten links KachelX 60066 KachelY + 1 88474 -0.26221484 -0.92787358 -15.023804 -53.163240 Unten rechts KachelX + 1 60067 KachelY + 1 88474 -0.26216690 -0.92787358 -15.021057 -53.163240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92784484--0.92787358) × R
2.87399999999716e-05 × 6371000dl = 183.102539999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92784484--0.92787358) × R
2.87399999999716e-05 × 6371000dr = 183.102539999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26221484--0.26216690) × cos(-0.92784484) × R
4.79400000000241e-05 × 0.599560211798127 × 6371000do = 183.121121363092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26221484--0.26216690) × cos(-0.92787358) × R
4.79400000000241e-05 × 0.599537210076307 × 6371000du = 183.114096045184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92784484)-sin(-0.92787358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599560211798127-0.599537210076307)× R²
abs(-0.26216690--0.26221484)×2.30017218199041e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30017218199041e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30017218199041e-05× 40589641000000 ar = 33529.2992748091m²