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← 183.47 m → | S 53 |
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↑ 183.48 m ↓ |
↑ 183.48 m ↓ |
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S 53 |
← 183.47 m → 33 664 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458240509033203 y=0.674617767333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458240509033203 × 217)
floor (0.458240509033203 × 131072)
floor (60062.5)tx = 60062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674617767333984 × 217)
floor (0.674617767333984 × 131072)
floor (88423.5)ty = 88423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60062 / 88423 ti = "17/60062/88423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60062/88423.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60062 ÷ 217
60062 ÷ 131072x = 0.458236694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88423 ÷ 217
88423 ÷ 131072y = 0.674613952636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458236694335938 × 2 - 1) × π
-0.083526611328125 × 3.1415926535Λ = -0.26240659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674613952636719 × 2 - 1) × π
-0.349227905273438 × 3.1415926535Φ = -1.09713182160423 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26240659} λ = -0.26240659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09713182160423))-π/2
2×atan(0.333827187832086)-π/2
2×0.322194957575107-π/2
0.644389915150214-1.57079632675φ = -0.92640641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26240659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.034790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92640641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.079177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60062 KachelY 88423 -0.26240659 -0.92640641 -15.034790 -53.079177 Oben rechts KachelX + 1 60063 KachelY 88423 -0.26235865 -0.92640641 -15.032043 -53.079177 Unten links KachelX 60062 KachelY + 1 88424 -0.26240659 -0.92643521 -15.034790 -53.080828 Unten rechts KachelX + 1 60063 KachelY + 1 88424 -0.26235865 -0.92643521 -15.032043 -53.080828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92640641--0.92643521) × R
2.879999999994e-05 × 6371000dl = 183.484799999618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92640641--0.92643521) × R
2.879999999994e-05 × 6371000dr = 183.484799999618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26240659--0.26235865) × cos(-0.92640641) × R
4.79399999999686e-05 × 0.600710809313788 × 6371000do = 183.472543460542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26240659--0.26235865) × cos(-0.92643521) × R
4.79399999999686e-05 × 0.600687784432365 × 6371000du = 183.465511069095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92640641)-sin(-0.92643521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600710809313788-0.600687784432365)× R²
abs(-0.26235865--0.26240659)×2.30248814226952e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30248814226952e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30248814226952e-05× 40589641000000 ar = 33663.7777761231m²