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↑ 178.64 m ↓ |
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S 54 |
← 178.63 m → 31 911 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458232879638672 y=0.679897308349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458232879638672 × 217)
floor (0.458232879638672 × 131072)
floor (60061.5)tx = 60061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679897308349609 × 217)
floor (0.679897308349609 × 131072)
floor (89115.5)ty = 89115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60061 / 89115 ti = "17/60061/89115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60061/89115.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60061 ÷ 217
60061 ÷ 131072x = 0.458229064941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89115 ÷ 217
89115 ÷ 131072y = 0.679893493652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458229064941406 × 2 - 1) × π
-0.0835418701171875 × 3.1415926535Λ = -0.26245453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679893493652344 × 2 - 1) × π
-0.359786987304688 × 3.1415926535Φ = -1.1303041561413 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26245453} λ = -0.26245453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1303041561413))-π/2
2×atan(0.32293501881401)-π/2
2×0.312363062006823-π/2
0.624726124013646-1.57079632675φ = -0.94607020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26245453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.037537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94607020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.205830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60061 KachelY 89115 -0.26245453 -0.94607020 -15.037537 -54.205830 Oben rechts KachelX + 1 60062 KachelY 89115 -0.26240659 -0.94607020 -15.034790 -54.205830 Unten links KachelX 60061 KachelY + 1 89116 -0.26245453 -0.94609824 -15.037537 -54.207436 Unten rechts KachelX + 1 60062 KachelY + 1 89116 -0.26240659 -0.94609824 -15.034790 -54.207436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94607020--0.94609824) × R
2.80400000000069e-05 × 6371000dl = 178.642840000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94607020--0.94609824) × R
2.80400000000069e-05 × 6371000dr = 178.642840000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26245453--0.26240659) × cos(-0.94607020) × R
4.79400000000241e-05 × 0.584875149931421 × 6371000do = 178.635925475505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26245453--0.26240659) × cos(-0.94609824) × R
4.79400000000241e-05 × 0.58485240580328 × 6371000du = 178.628978833337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94607020)-sin(-0.94609824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584875149931421-0.58485240580328)× R²
abs(-0.26240659--0.26245453)×2.27441281404062e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27441281404062e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27441281404062e-05× 40589641000000 ar = 31911.4085709621m²