↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.48 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.48 m ↓ |
↑ 183.48 m ↓ |
|||
S 53 |
← 183.47 m → 33 665 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458232879638672 y=0.674610137939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458232879638672 × 217)
floor (0.458232879638672 × 131072)
floor (60061.5)tx = 60061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674610137939453 × 217)
floor (0.674610137939453 × 131072)
floor (88422.5)ty = 88422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60061 / 88422 ti = "17/60061/88422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60061/88422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60061 ÷ 217
60061 ÷ 131072x = 0.458229064941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88422 ÷ 217
88422 ÷ 131072y = 0.674606323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458229064941406 × 2 - 1) × π
-0.0835418701171875 × 3.1415926535Λ = -0.26245453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674606323242188 × 2 - 1) × π
-0.349212646484375 × 3.1415926535Φ = -1.09708388470461 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26245453} λ = -0.26245453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09708388470461))-π/2
2×atan(0.333843190856044)-π/2
2×0.322209355957857-π/2
0.644418711915713-1.57079632675φ = -0.92637761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26245453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.037537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92637761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.077527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60061 KachelY 88422 -0.26245453 -0.92637761 -15.037537 -53.077527 Oben rechts KachelX + 1 60062 KachelY 88422 -0.26240659 -0.92637761 -15.034790 -53.077527 Unten links KachelX 60061 KachelY + 1 88423 -0.26245453 -0.92640641 -15.037537 -53.079177 Unten rechts KachelX + 1 60062 KachelY + 1 88423 -0.26240659 -0.92640641 -15.034790 -53.079177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92637761--0.92640641) × R
2.8800000000051e-05 × 6371000dl = 183.484800000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92637761--0.92640641) × R
2.8800000000051e-05 × 6371000dr = 183.484800000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26245453--0.26240659) × cos(-0.92637761) × R
4.79400000000241e-05 × 0.600733833696957 × 6371000do = 183.479575700022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26245453--0.26240659) × cos(-0.92640641) × R
4.79400000000241e-05 × 0.600710809313788 × 6371000du = 183.472543460755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92637761)-sin(-0.92640641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600733833696957-0.600710809313788)× R²
abs(-0.26240659--0.26245453)×2.30243831693677e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30243831693677e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30243831693677e-05× 40589641000000 ar = 33665.0680994447m²