↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.66 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.70 m ↓ |
↑ 191.70 m ↓ |
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S 51 |
← 191.65 m → 36 740 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458202362060547 y=0.665775299072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458202362060547 × 217)
floor (0.458202362060547 × 131072)
floor (60057.5)tx = 60057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665775299072266 × 217)
floor (0.665775299072266 × 131072)
floor (87264.5)ty = 87264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60057 / 87264 ti = "17/60057/87264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60057/87264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60057 ÷ 217
60057 ÷ 131072x = 0.458198547363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87264 ÷ 217
87264 ÷ 131072y = 0.665771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458198547363281 × 2 - 1) × π
-0.0836029052734375 × 3.1415926535Λ = -0.26264627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665771484375 × 2 - 1) × π
-0.33154296875 × 3.1415926535Φ = -1.04157295494458 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26264627} λ = -0.26264627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04157295494458))-π/2
2×atan(0.352899150696472)-π/2
2×0.339255243349706-π/2
0.678510486699412-1.57079632675φ = -0.89228584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26264627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.048523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89228584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.124213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60057 KachelY 87264 -0.26264627 -0.89228584 -15.048523 -51.124213 Oben rechts KachelX + 1 60058 KachelY 87264 -0.26259834 -0.89228584 -15.045777 -51.124213 Unten links KachelX 60057 KachelY + 1 87265 -0.26264627 -0.89231593 -15.048523 -51.125937 Unten rechts KachelX + 1 60058 KachelY + 1 87265 -0.26259834 -0.89231593 -15.045777 -51.125937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89228584--0.89231593) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dl = 191.703389999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89228584--0.89231593) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dr = 191.703389999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26264627--0.26259834) × cos(-0.89228584) × R
4.79300000000293e-05 × 0.627634122078673 × 6371000do = 191.655629615329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26264627--0.26259834) × cos(-0.89231593) × R
4.79300000000293e-05 × 0.627610696475243 × 6371000du = 191.648476325511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89228584)-sin(-0.89231593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627634122078673-0.627610696475243)× R²
abs(-0.26259834--0.26264627)×2.34256034296054e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34256034296054e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34256034296054e-05× 40589641000000 ar = 36740.3482577653m²