↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 192.19 m → | S 51 |
→ |
↑ 192.21 m ↓ |
↑ 192.21 m ↓ |
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S 51 |
← 192.18 m → 36 941 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458194732666016 y=0.665248870849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458194732666016 × 217)
floor (0.458194732666016 × 131072)
floor (60056.5)tx = 60056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665248870849609 × 217)
floor (0.665248870849609 × 131072)
floor (87195.5)ty = 87195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60056 / 87195 ti = "17/60056/87195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60056/87195.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60056 ÷ 217
60056 ÷ 131072x = 0.45819091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87195 ÷ 217
87195 ÷ 131072y = 0.665245056152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45819091796875 × 2 - 1) × π
-0.0836181640625 × 3.1415926535Λ = -0.26269421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665245056152344 × 2 - 1) × π
-0.330490112304688 × 3.1415926535Φ = -1.0382653088708 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26269421} λ = -0.26269421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0382653088708))-π/2
2×atan(0.354068348767449)-π/2
2×0.340294575954633-π/2
0.680589151909265-1.57079632675φ = -0.89020717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26269421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.051270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89020717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.005114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60056 KachelY 87195 -0.26269421 -0.89020717 -15.051270 -51.005114 Oben rechts KachelX + 1 60057 KachelY 87195 -0.26264627 -0.89020717 -15.048523 -51.005114 Unten links KachelX 60056 KachelY + 1 87196 -0.26269421 -0.89023734 -15.051270 -51.006842 Unten rechts KachelX + 1 60057 KachelY + 1 87196 -0.26264627 -0.89023734 -15.048523 -51.006842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89020717--0.89023734) × R
3.01699999999405e-05 × 6371000dl = 192.213069999621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89020717--0.89023734) × R
3.01699999999405e-05 × 6371000dr = 192.213069999621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26269421--0.26264627) × cos(-0.89020717) × R
4.79399999999686e-05 × 0.629251027113917 × 6371000do = 192.189460601902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26269421--0.26264627) × cos(-0.89023734) × R
4.79399999999686e-05 × 0.629227578639394 × 6371000du = 192.182298834219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89020717)-sin(-0.89023734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629251027113917-0.629227578639394)× R²
abs(-0.26264627--0.26269421)×2.344847452318e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.344847452318e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.344847452318e-05× 40589641000000 ar = 36940.637953999m²