↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.40 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.38 m ↓ |
↑ 191.38 m ↓ |
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S 51 |
← 191.39 m → 36 629 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458187103271484 y=0.666095733642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458187103271484 × 217)
floor (0.458187103271484 × 131072)
floor (60055.5)tx = 60055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666095733642578 × 217)
floor (0.666095733642578 × 131072)
floor (87306.5)ty = 87306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60055 / 87306 ti = "17/60055/87306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60055/87306.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60055 ÷ 217
60055 ÷ 131072x = 0.458183288574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87306 ÷ 217
87306 ÷ 131072y = 0.666091918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458183288574219 × 2 - 1) × π
-0.0836334228515625 × 3.1415926535Λ = -0.26274215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666091918945312 × 2 - 1) × π
-0.332183837890625 × 3.1415926535Φ = -1.04358630472862 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26274215} λ = -0.26274215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04358630472862))-π/2
2×atan(0.352189356039855)-π/2
2×0.338623914910112-π/2
0.677247829820224-1.57079632675φ = -0.89354850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26274215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.054016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89354850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.196558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60055 KachelY 87306 -0.26274215 -0.89354850 -15.054016 -51.196558 Oben rechts KachelX + 1 60056 KachelY 87306 -0.26269421 -0.89354850 -15.051270 -51.196558 Unten links KachelX 60055 KachelY + 1 87307 -0.26274215 -0.89357854 -15.054016 -51.198279 Unten rechts KachelX + 1 60056 KachelY + 1 87307 -0.26269421 -0.89357854 -15.051270 -51.198279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89354850--0.89357854) × R
3.00400000000645e-05 × 6371000dl = 191.384840000411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89354850--0.89357854) × R
3.00400000000645e-05 × 6371000dr = 191.384840000411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26274215--0.26269421) × cos(-0.89354850) × R
4.79400000000241e-05 × 0.626650630537009 × 6371000do = 191.395232553329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26274215--0.26269421) × cos(-0.89357854) × R
4.79400000000241e-05 × 0.626627220072683 × 6371000du = 191.388082394938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89354850)-sin(-0.89357854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626650630537009-0.626627220072683)× R²
abs(-0.26269421--0.26274215)×2.3410464325635e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3410464325635e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3410464325635e-05× 40589641000000 ar = 36629.4617459675m²