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← 183.56 m → | S 53 |
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↑ 183.55 m ↓ |
↑ 183.55 m ↓ |
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S 53 |
← 183.56 m → 33 692 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458171844482422 y=0.674518585205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458171844482422 × 217)
floor (0.458171844482422 × 131072)
floor (60053.5)tx = 60053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674518585205078 × 217)
floor (0.674518585205078 × 131072)
floor (88410.5)ty = 88410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60053 / 88410 ti = "17/60053/88410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60053/88410.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60053 ÷ 217
60053 ÷ 131072x = 0.458168029785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88410 ÷ 217
88410 ÷ 131072y = 0.674514770507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458168029785156 × 2 - 1) × π
-0.0836639404296875 × 3.1415926535Λ = -0.26283802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674514770507812 × 2 - 1) × π
-0.349029541015625 × 3.1415926535Φ = -1.09650864190916 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26283802} λ = -0.26283802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09650864190916))-π/2
2×atan(0.334035286992053)-π/2
2×0.322382179593991-π/2
0.644764359187982-1.57079632675φ = -0.92603197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26283802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.059509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92603197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.057724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60053 KachelY 88410 -0.26283802 -0.92603197 -15.059509 -53.057724 Oben rechts KachelX + 1 60054 KachelY 88410 -0.26279008 -0.92603197 -15.056762 -53.057724 Unten links KachelX 60053 KachelY + 1 88411 -0.26283802 -0.92606078 -15.059509 -53.059374 Unten rechts KachelX + 1 60054 KachelY + 1 88411 -0.26279008 -0.92606078 -15.056762 -53.059374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92603197--0.92606078) × R
2.88099999999902e-05 × 6371000dl = 183.548509999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92603197--0.92606078) × R
2.88099999999902e-05 × 6371000dr = 183.548509999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26283802--0.26279008) × cos(-0.92603197) × R
4.79400000000241e-05 × 0.601010119393915 × 6371000do = 183.563960463467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26283802--0.26279008) × cos(-0.92606078) × R
4.79400000000241e-05 × 0.600987092999383 × 6371000du = 183.556927609878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92603197)-sin(-0.92606078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601010119393915-0.600987092999383)× R²
abs(-0.26279008--0.26283802)×2.30263945317777e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30263945317777e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30263945317777e-05× 40589641000000 ar = 33692.2460003277m²