↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.40 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.42 m ↓ |
↑ 183.42 m ↓ |
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S 53 |
← 183.39 m → 33 638 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458141326904297 y=0.674701690673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458141326904297 × 217)
floor (0.458141326904297 × 131072)
floor (60049.5)tx = 60049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674701690673828 × 217)
floor (0.674701690673828 × 131072)
floor (88434.5)ty = 88434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60049 / 88434 ti = "17/60049/88434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60049/88434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60049 ÷ 217
60049 ÷ 131072x = 0.458137512207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88434 ÷ 217
88434 ÷ 131072y = 0.674697875976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458137512207031 × 2 - 1) × π
-0.0837249755859375 × 3.1415926535Λ = -0.26302977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674697875976562 × 2 - 1) × π
-0.349395751953125 × 3.1415926535Φ = -1.09765912750005 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26302977} λ = -0.26302977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09765912750005))-π/2
2×atan(0.333651205190177)-π/2
2×0.322036611781121-π/2
0.644073223562241-1.57079632675φ = -0.92672310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26302977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.070496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92672310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.097322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60049 KachelY 88434 -0.26302977 -0.92672310 -15.070496 -53.097322 Oben rechts KachelX + 1 60050 KachelY 88434 -0.26298183 -0.92672310 -15.067749 -53.097322 Unten links KachelX 60049 KachelY + 1 88435 -0.26302977 -0.92675189 -15.070496 -53.098972 Unten rechts KachelX + 1 60050 KachelY + 1 88435 -0.26298183 -0.92675189 -15.067749 -53.098972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92672310--0.92675189) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dl = 183.421090000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92672310--0.92675189) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dr = 183.421090000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26302977--0.26298183) × cos(-0.92672310) × R
4.79399999999686e-05 × 0.600457596180621 × 6371000do = 183.395205651967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26302977--0.26298183) × cos(-0.92675189) × R
4.79399999999686e-05 × 0.600434573818311 × 6371000du = 183.388174029922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92672310)-sin(-0.92675189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600457596180621-0.600434573818311)× R²
abs(-0.26298183--0.26302977)×2.30223623104431e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30223623104431e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30223623104431e-05× 40589641000000 ar = 33637.903649922m²