↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 192.30 m → | S 50 |
→ |
↑ 192.28 m ↓ |
↑ 192.28 m ↓ |
|||
S 50 |
← 192.30 m → 36 975 m² |
S 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458133697509766 y=0.665126800537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458133697509766 × 217)
floor (0.458133697509766 × 131072)
floor (60048.5)tx = 60048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665126800537109 × 217)
floor (0.665126800537109 × 131072)
floor (87179.5)ty = 87179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60048 / 87179 ti = "17/60048/87179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60048/87179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60048 ÷ 217
60048 ÷ 131072x = 0.4581298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87179 ÷ 217
87179 ÷ 131072y = 0.665122985839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4581298828125 × 2 - 1) × π
-0.083740234375 × 3.1415926535Λ = -0.26307771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665122985839844 × 2 - 1) × π
-0.330245971679688 × 3.1415926535Φ = -1.03749831847688 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26307771} λ = -0.26307771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03749831847688))-π/2
2×atan(0.354340019961025)-π/2
2×0.340535962629328-π/2
0.681071925258656-1.57079632675φ = -0.88972440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26307771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.073242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88972440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.977453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60048 KachelY 87179 -0.26307771 -0.88972440 -15.073242 -50.977453 Oben rechts KachelX + 1 60049 KachelY 87179 -0.26302977 -0.88972440 -15.070496 -50.977453 Unten links KachelX 60048 KachelY + 1 87180 -0.26307771 -0.88975458 -15.073242 -50.979182 Unten rechts KachelX + 1 60049 KachelY + 1 87180 -0.26302977 -0.88975458 -15.070496 -50.979182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88972440--0.88975458) × R
3.01799999999908e-05 × 6371000dl = 192.276779999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88972440--0.88975458) × R
3.01799999999908e-05 × 6371000dr = 192.276779999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26307771--0.26302977) × cos(-0.88972440) × R
4.79400000000241e-05 × 0.629626163640996 × 6371000do = 192.304036953509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26307771--0.26302977) × cos(-0.88975458) × R
4.79400000000241e-05 × 0.62960271656501 × 6371000du = 192.296875612975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88972440)-sin(-0.88975458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629626163640996-0.62960271656501)× R²
abs(-0.26302977--0.26307771)×2.3447075985672e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3447075985672e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3447075985672e-05× 40589641000000 ar = 36974.9125294985m²