↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.47 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.42 m ↓ |
↑ 183.42 m ↓ |
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S 53 |
← 183.46 m → 33 651 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458110809326172 y=0.674625396728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458110809326172 × 217)
floor (0.458110809326172 × 131072)
floor (60045.5)tx = 60045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674625396728516 × 217)
floor (0.674625396728516 × 131072)
floor (88424.5)ty = 88424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60045 / 88424 ti = "17/60045/88424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60045/88424.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60045 ÷ 217
60045 ÷ 131072x = 0.458106994628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88424 ÷ 217
88424 ÷ 131072y = 0.67462158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458106994628906 × 2 - 1) × π
-0.0837860107421875 × 3.1415926535Λ = -0.26322152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67462158203125 × 2 - 1) × π
-0.3492431640625 × 3.1415926535Φ = -1.09717975850385 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26322152} λ = -0.26322152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09717975850385))-π/2
2×atan(0.333811185575245)-π/2
2×0.32218055974415-π/2
0.6443611194883-1.57079632675φ = -0.92643521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26322152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.081482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92643521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.080828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60045 KachelY 88424 -0.26322152 -0.92643521 -15.081482 -53.080828 Oben rechts KachelX + 1 60046 KachelY 88424 -0.26317358 -0.92643521 -15.078735 -53.080828 Unten links KachelX 60045 KachelY + 1 88425 -0.26322152 -0.92646400 -15.081482 -53.082477 Unten rechts KachelX + 1 60046 KachelY + 1 88425 -0.26317358 -0.92646400 -15.078735 -53.082477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92643521--0.92646400) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dl = 183.421090000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92643521--0.92646400) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dr = 183.421090000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26322152--0.26317358) × cos(-0.92643521) × R
4.79399999999686e-05 × 0.600687784432365 × 6371000do = 183.465511069095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26322152--0.26317358) × cos(-0.92646400) × R
4.79399999999686e-05 × 0.600664767047718 × 6371000du = 183.458480967356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92643521)-sin(-0.92646400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600687784432365-0.600664767047718)× R²
abs(-0.26317358--0.26322152)×2.30173846472725e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30173846472725e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30173846472725e-05× 40589641000000 ar = 33650.7992854566m²