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← 183.73 m → | S 53 |
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↑ 183.68 m ↓ |
↑ 183.68 m ↓ |
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S 53 |
← 183.73 m → 33 747 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458065032958984 y=0.674335479736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458065032958984 × 217)
floor (0.458065032958984 × 131072)
floor (60039.5)tx = 60039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674335479736328 × 217)
floor (0.674335479736328 × 131072)
floor (88386.5)ty = 88386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60039 / 88386 ti = "17/60039/88386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60039/88386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60039 ÷ 217
60039 ÷ 131072x = 0.458061218261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88386 ÷ 217
88386 ÷ 131072y = 0.674331665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458061218261719 × 2 - 1) × π
-0.0838775634765625 × 3.1415926535Λ = -0.26350914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674331665039062 × 2 - 1) × π
-0.348663330078125 × 3.1415926535Φ = -1.09535815631828 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26350914} λ = -0.26350914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09535815631828))-π/2
2×atan(0.334419810928794)-π/2
2×0.322728065307998-π/2
0.645456130615996-1.57079632675φ = -0.92534020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26350914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.097962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92534020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.018088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60039 KachelY 88386 -0.26350914 -0.92534020 -15.097962 -53.018088 Oben rechts KachelX + 1 60040 KachelY 88386 -0.26346120 -0.92534020 -15.095215 -53.018088 Unten links KachelX 60039 KachelY + 1 88387 -0.26350914 -0.92536903 -15.097962 -53.019740 Unten rechts KachelX + 1 60040 KachelY + 1 88387 -0.26346120 -0.92536903 -15.095215 -53.019740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92534020--0.92536903) × R
2.88300000000907e-05 × 6371000dl = 183.675930000578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92534020--0.92536903) × R
2.88300000000907e-05 × 6371000dr = 183.675930000578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26350914--0.26346120) × cos(-0.92534020) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601562866776737 × 6371000do = 183.732783741686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26350914--0.26346120) × cos(-0.92536903) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601539836388696 × 6371000du = 183.725749668376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92534020)-sin(-0.92536903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601562866776737-0.601539836388696)× R²
abs(-0.26346120--0.26350914)×2.30303880408567e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30303880408567e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30303880408567e-05× 40589641000000 ar = 33746.6439327055m²