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← | S 54 |
← 177.22 m → | S 54 |
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↑ 177.18 m ↓ |
↑ 177.18 m ↓ |
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S 54 |
← 177.21 m → 31 399 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458049774169922 y=0.681453704833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458049774169922 × 217)
floor (0.458049774169922 × 131072)
floor (60037.5)tx = 60037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681453704833984 × 217)
floor (0.681453704833984 × 131072)
floor (89319.5)ty = 89319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60037 / 89319 ti = "17/60037/89319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60037/89319.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60037 ÷ 217
60037 ÷ 131072x = 0.458045959472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89319 ÷ 217
89319 ÷ 131072y = 0.681449890136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458045959472656 × 2 - 1) × π
-0.0839080810546875 × 3.1415926535Λ = -0.26360501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681449890136719 × 2 - 1) × π
-0.362899780273438 × 3.1415926535Φ = -1.1400832836638 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26360501} λ = -0.26360501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1400832836638))-π/2
2×atan(0.319792387225544)-π/2
2×0.309514605205981-π/2
0.619029210411963-1.57079632675φ = -0.95176712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26360501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.103455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95176712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.532239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60037 KachelY 89319 -0.26360501 -0.95176712 -15.103455 -54.532239 Oben rechts KachelX + 1 60038 KachelY 89319 -0.26355707 -0.95176712 -15.100708 -54.532239 Unten links KachelX 60037 KachelY + 1 89320 -0.26360501 -0.95179493 -15.103455 -54.533832 Unten rechts KachelX + 1 60038 KachelY + 1 89320 -0.26355707 -0.95179493 -15.100708 -54.533832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95176712--0.95179493) × R
2.78100000000725e-05 × 6371000dl = 177.177510000462m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95176712--0.95179493) × R
2.78100000000725e-05 × 6371000dr = 177.177510000462m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26360501--0.26355707) × cos(-0.95176712) × R
4.79399999999686e-05 × 0.580244779190696 × 6371000do = 177.221691065339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26360501--0.26355707) × cos(-0.95179493) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58022212933046 × 6371000du = 177.214773215015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95176712)-sin(-0.95179493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580244779190696-0.58022212933046)× R²
abs(-0.26355707--0.26360501)×2.26498602355907e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26498602355907e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26498602355907e-05× 40589641000000 ar = 31399.0850991047m²