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← 191.57 m → | S 51 |
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↑ 191.58 m ↓ |
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S 51 |
← 191.57 m → 36 700 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458042144775391 y=0.665904998779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458042144775391 × 217)
floor (0.458042144775391 × 131072)
floor (60036.5)tx = 60036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665904998779297 × 217)
floor (0.665904998779297 × 131072)
floor (87281.5)ty = 87281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60036 / 87281 ti = "17/60036/87281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60036/87281.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60036 ÷ 217
60036 ÷ 131072x = 0.458038330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87281 ÷ 217
87281 ÷ 131072y = 0.665901184082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458038330078125 × 2 - 1) × π
-0.08392333984375 × 3.1415926535Λ = -0.26365295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665901184082031 × 2 - 1) × π
-0.331802368164062 × 3.1415926535Φ = -1.04238788223812 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26365295} λ = -0.26365295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04238788223812))-π/2
2×atan(0.352611680696186)-π/2
2×0.33899958637918-π/2
0.677999172758359-1.57079632675φ = -0.89279715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26365295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.106201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89279715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.153509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60036 KachelY 87281 -0.26365295 -0.89279715 -15.106201 -51.153509 Oben rechts KachelX + 1 60037 KachelY 87281 -0.26360501 -0.89279715 -15.103455 -51.153509 Unten links KachelX 60036 KachelY + 1 87282 -0.26365295 -0.89282722 -15.106201 -51.155232 Unten rechts KachelX + 1 60037 KachelY + 1 87282 -0.26360501 -0.89282722 -15.103455 -51.155232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89279715--0.89282722) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dl = 191.575969999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89279715--0.89282722) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dr = 191.575969999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26365295--0.26360501) × cos(-0.89279715) × R
4.79400000000241e-05 × 0.627235980896088 × 6371000do = 191.57401361991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26365295--0.26360501) × cos(-0.89282722) × R
4.79400000000241e-05 × 0.627212561216513 × 6371000du = 191.566860646945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89279715)-sin(-0.89282722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627235980896088-0.627212561216513)× R²
abs(-0.26360501--0.26365295)×2.34196795747543e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34196795747543e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34196795747543e-05× 40589641000000 ar = 36700.2923198629m²