↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 173.39 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.42 m ↓ |
↑ 173.42 m ↓ |
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S 55 |
← 173.38 m → 30 068 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458003997802734 y=0.685665130615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458003997802734 × 217)
floor (0.458003997802734 × 131072)
floor (60031.5)tx = 60031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685665130615234 × 217)
floor (0.685665130615234 × 131072)
floor (89871.5)ty = 89871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60031 / 89871 ti = "17/60031/89871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60031/89871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60031 ÷ 217
60031 ÷ 131072x = 0.458000183105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89871 ÷ 217
89871 ÷ 131072y = 0.685661315917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458000183105469 × 2 - 1) × π
-0.0839996337890625 × 3.1415926535Λ = -0.26389263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685661315917969 × 2 - 1) × π
-0.371322631835938 × 3.1415926535Φ = -1.16654445225407 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26389263} λ = -0.26389263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16654445225407))-π/2
2×atan(0.311441284202401)-π/2
2×0.301920053865233-π/2
0.603840107730466-1.57079632675φ = -0.96695622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26389263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.119934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96695622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.402510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60031 KachelY 89871 -0.26389263 -0.96695622 -15.119934 -55.402510 Oben rechts KachelX + 1 60032 KachelY 89871 -0.26384470 -0.96695622 -15.117188 -55.402510 Unten links KachelX 60031 KachelY + 1 89872 -0.26389263 -0.96698344 -15.119934 -55.404070 Unten rechts KachelX + 1 60032 KachelY + 1 89872 -0.26384470 -0.96698344 -15.117188 -55.404070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96695622--0.96698344) × R
2.72199999999945e-05 × 6371000dl = 173.418619999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96695622--0.96698344) × R
2.72199999999945e-05 × 6371000dr = 173.418619999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26389263--0.26384470) × cos(-0.96695622) × R
4.79300000000293e-05 × 0.567807679285961 × 6371000do = 173.386905596456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26389263--0.26384470) × cos(-0.96698344) × R
4.79300000000293e-05 × 0.567785272626456 × 6371000du = 173.380063453424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96695622)-sin(-0.96698344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567807679285961-0.567785272626456)× R²
abs(-0.26384470--0.26389263)×2.24066595059247e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.24066595059247e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.24066595059247e-05× 40589641000000 ar = 30067.9246190494m²