↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.70 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.73 m ↓ |
↑ 176.73 m ↓ |
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S 54 |
← 176.69 m → 31 228 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458003997802734 y=0.681987762451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458003997802734 × 217)
floor (0.458003997802734 × 131072)
floor (60031.5)tx = 60031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681987762451172 × 217)
floor (0.681987762451172 × 131072)
floor (89389.5)ty = 89389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60031 / 89389 ti = "17/60031/89389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60031/89389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60031 ÷ 217
60031 ÷ 131072x = 0.458000183105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89389 ÷ 217
89389 ÷ 131072y = 0.681983947753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458000183105469 × 2 - 1) × π
-0.0839996337890625 × 3.1415926535Λ = -0.26389263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681983947753906 × 2 - 1) × π
-0.363967895507812 × 3.1415926535Φ = -1.1434388666372 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26389263} λ = -0.26389263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1434388666372))-π/2
2×atan(0.318721095744895)-π/2
2×0.308542405145733-π/2
0.617084810291466-1.57079632675φ = -0.95371152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26389263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.119934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95371152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.643645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60031 KachelY 89389 -0.26389263 -0.95371152 -15.119934 -54.643645 Oben rechts KachelX + 1 60032 KachelY 89389 -0.26384470 -0.95371152 -15.117188 -54.643645 Unten links KachelX 60031 KachelY + 1 89390 -0.26389263 -0.95373926 -15.119934 -54.645234 Unten rechts KachelX + 1 60032 KachelY + 1 89390 -0.26384470 -0.95373926 -15.117188 -54.645234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95371152--0.95373926) × R
2.77399999999428e-05 × 6371000dl = 176.731539999636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95371152--0.95373926) × R
2.77399999999428e-05 × 6371000dr = 176.731539999636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26389263--0.26384470) × cos(-0.95371152) × R
4.79300000000293e-05 × 0.578660082032468 × 6371000do = 176.700817329509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26389263--0.26384470) × cos(-0.95373926) × R
4.79300000000293e-05 × 0.578637457930604 × 6371000du = 176.693908787837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95371152)-sin(-0.95373926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578660082032468-0.578637457930604)× R²
abs(-0.26384470--0.26389263)×2.26241018638218e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26241018638218e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26241018638218e-05× 40589641000000 ar = 31227.9970891484m²