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← | S 54 |
← 177.20 m → | S 54 |
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↑ 177.24 m ↓ |
↑ 177.24 m ↓ |
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S 54 |
← 177.19 m → 31 406 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458003997802734 y=0.681438446044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458003997802734 × 217)
floor (0.458003997802734 × 131072)
floor (60031.5)tx = 60031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681438446044922 × 217)
floor (0.681438446044922 × 131072)
floor (89317.5)ty = 89317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60031 / 89317 ti = "17/60031/89317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60031/89317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60031 ÷ 217
60031 ÷ 131072x = 0.458000183105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89317 ÷ 217
89317 ÷ 131072y = 0.681434631347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458000183105469 × 2 - 1) × π
-0.0839996337890625 × 3.1415926535Λ = -0.26389263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681434631347656 × 2 - 1) × π
-0.362869262695312 × 3.1415926535Φ = -1.13998740986456 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26389263} λ = -0.26389263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13998740986456))-π/2
2×atan(0.319823048406454)-π/2
2×0.309542421427826-π/2
0.619084842855651-1.57079632675φ = -0.95171148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26389263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.119934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95171148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.529051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60031 KachelY 89317 -0.26389263 -0.95171148 -15.119934 -54.529051 Oben rechts KachelX + 1 60032 KachelY 89317 -0.26384470 -0.95171148 -15.117188 -54.529051 Unten links KachelX 60031 KachelY + 1 89318 -0.26389263 -0.95173930 -15.119934 -54.530645 Unten rechts KachelX + 1 60032 KachelY + 1 89318 -0.26384470 -0.95173930 -15.117188 -54.530645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95171148--0.95173930) × R
2.78199999999007e-05 × 6371000dl = 177.241219999367m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95171148--0.95173930) × R
2.78199999999007e-05 × 6371000dr = 177.241219999367m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26389263--0.26384470) × cos(-0.95171148) × R
4.79300000000293e-05 × 0.580290093853069 × 6371000do = 177.198561047972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26389263--0.26384470) × cos(-0.95173930) × R
4.79300000000293e-05 × 0.580267436746432 × 6371000du = 177.191642427896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95171148)-sin(-0.95173930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580290093853069-0.580267436746432)× R²
abs(-0.26384470--0.26389263)×2.26571066370695e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26571066370695e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26571066370695e-05× 40589641000000 ar = 31406.2760118752m²