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← | S 55 |
← 173.37 m → | S 55 |
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↑ 173.42 m ↓ |
↑ 173.42 m ↓ |
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S 55 |
← 173.37 m → 30 066 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457981109619141 y=0.685680389404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457981109619141 × 217)
floor (0.457981109619141 × 131072)
floor (60028.5)tx = 60028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685680389404297 × 217)
floor (0.685680389404297 × 131072)
floor (89873.5)ty = 89873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60028 / 89873 ti = "17/60028/89873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60028/89873.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60028 ÷ 217
60028 ÷ 131072x = 0.457977294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89873 ÷ 217
89873 ÷ 131072y = 0.685676574707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457977294921875 × 2 - 1) × π
-0.08404541015625 × 3.1415926535Λ = -0.26403644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685676574707031 × 2 - 1) × π
-0.371353149414062 × 3.1415926535Φ = -1.16664032605331 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26403644} λ = -0.26403644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16664032605331))-π/2
2×atan(0.311411426574549)-π/2
2×0.30189283599951-π/2
0.60378567199902-1.57079632675φ = -0.96701065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26403644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.128174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96701065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.405629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60028 KachelY 89873 -0.26403644 -0.96701065 -15.128174 -55.405629 Oben rechts KachelX + 1 60029 KachelY 89873 -0.26398851 -0.96701065 -15.125427 -55.405629 Unten links KachelX 60028 KachelY + 1 89874 -0.26403644 -0.96703787 -15.128174 -55.407189 Unten rechts KachelX + 1 60029 KachelY + 1 89874 -0.26398851 -0.96703787 -15.125427 -55.407189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96701065--0.96703787) × R
2.72199999999945e-05 × 6371000dl = 173.418619999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96701065--0.96703787) × R
2.72199999999945e-05 × 6371000dr = 173.418619999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26403644--0.26398851) × cos(-0.96701065) × R
4.79299999999738e-05 × 0.567762873778183 × 6371000do = 173.373223695445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26403644--0.26398851) × cos(-0.96703787) × R
4.79299999999738e-05 × 0.567740466277472 × 6371000du = 173.366381295541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96701065)-sin(-0.96703787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567762873778183-0.567740466277472)× R²
abs(-0.26398851--0.26403644)×2.24075007112523e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.24075007112523e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.24075007112523e-05× 40589641000000 ar = 30065.5519003127m²