↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.77 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.74 m ↓ |
↑ 183.74 m ↓ |
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S 53 |
← 183.76 m → 33 765 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457973480224609 y=0.674297332763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457973480224609 × 217)
floor (0.457973480224609 × 131072)
floor (60027.5)tx = 60027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674297332763672 × 217)
floor (0.674297332763672 × 131072)
floor (88381.5)ty = 88381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60027 / 88381 ti = "17/60027/88381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60027/88381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60027 ÷ 217
60027 ÷ 131072x = 0.457969665527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88381 ÷ 217
88381 ÷ 131072y = 0.674293518066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457969665527344 × 2 - 1) × π
-0.0840606689453125 × 3.1415926535Λ = -0.26408438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674293518066406 × 2 - 1) × π
-0.348587036132812 × 3.1415926535Φ = -1.09511847182018 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26408438} λ = -0.26408438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09511847182018))-π/2
2×atan(0.334499975780084)-π/2
2×0.322800164857102-π/2
0.645600329714204-1.57079632675φ = -0.92519600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26408438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.130920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92519600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.009826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60027 KachelY 88381 -0.26408438 -0.92519600 -15.130920 -53.009826 Oben rechts KachelX + 1 60028 KachelY 88381 -0.26403644 -0.92519600 -15.128174 -53.009826 Unten links KachelX 60027 KachelY + 1 88382 -0.26408438 -0.92522484 -15.130920 -53.011478 Unten rechts KachelX + 1 60028 KachelY + 1 88382 -0.26403644 -0.92522484 -15.128174 -53.011478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92519600--0.92522484) × R
2.884000000003e-05 × 6371000dl = 183.739640000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92519600--0.92522484) × R
2.884000000003e-05 × 6371000dr = 183.739640000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26408438--0.26403644) × cos(-0.92519600) × R
4.79400000000241e-05 × 0.601678051153489 × 6371000do = 183.767964015404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26408438--0.26403644) × cos(-0.92522484) × R
4.79400000000241e-05 × 0.601655015278948 × 6371000du = 183.760928266376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92519600)-sin(-0.92522484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601678051153489-0.601655015278948)× R²
abs(-0.26403644--0.26408438)×2.30358745408887e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30358745408887e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30358745408887e-05× 40589641000000 ar = 33764.8131810792m²