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← | S 55 |
← 173.43 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.42 m ↓ |
↑ 173.42 m ↓ |
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S 55 |
← 173.42 m → 30 075 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457965850830078 y=0.685657501220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457965850830078 × 217)
floor (0.457965850830078 × 131072)
floor (60026.5)tx = 60026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685657501220703 × 217)
floor (0.685657501220703 × 131072)
floor (89870.5)ty = 89870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60026 / 89870 ti = "17/60026/89870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60026/89870.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60026 ÷ 217
60026 ÷ 131072x = 0.457962036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89870 ÷ 217
89870 ÷ 131072y = 0.685653686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457962036132812 × 2 - 1) × π
-0.084075927734375 × 3.1415926535Λ = -0.26413232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685653686523438 × 2 - 1) × π
-0.371307373046875 × 3.1415926535Φ = -1.16649651535445 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26413232} λ = -0.26413232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16649651535445))-π/2
2×atan(0.311456214089822)-π/2
2×0.30193366360363-π/2
0.603867327207259-1.57079632675φ = -0.96692900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26413232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.133667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96692900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.400951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60026 KachelY 89870 -0.26413232 -0.96692900 -15.133667 -55.400951 Oben rechts KachelX + 1 60027 KachelY 89870 -0.26408438 -0.96692900 -15.130920 -55.400951 Unten links KachelX 60026 KachelY + 1 89871 -0.26413232 -0.96695622 -15.133667 -55.402510 Unten rechts KachelX + 1 60027 KachelY + 1 89871 -0.26408438 -0.96695622 -15.130920 -55.402510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96692900--0.96695622) × R
2.72199999999945e-05 × 6371000dl = 173.418619999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96692900--0.96695622) × R
2.72199999999945e-05 × 6371000dr = 173.418619999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26413232--0.26408438) × cos(-0.96692900) × R
4.79399999999686e-05 × 0.567830085524762 × 6371000do = 173.42992406555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26413232--0.26408438) × cos(-0.96695622) × R
4.79399999999686e-05 × 0.567807679285961 × 6371000du = 173.423080623484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96692900)-sin(-0.96695622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567830085524762-0.567807679285961)× R²
abs(-0.26408438--0.26413232)×2.24062388010093e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.24062388010093e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.24062388010093e-05× 40589641000000 ar = 30075.384709791m²