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← | S 54 |
← 178.54 m → | S 54 |
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↑ 178.52 m ↓ |
↑ 178.52 m ↓ |
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S 54 |
← 178.53 m → 31 871 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457965850830078 y=0.680004119873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457965850830078 × 217)
floor (0.457965850830078 × 131072)
floor (60026.5)tx = 60026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680004119873047 × 217)
floor (0.680004119873047 × 131072)
floor (89129.5)ty = 89129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60026 / 89129 ti = "17/60026/89129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60026/89129.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60026 ÷ 217
60026 ÷ 131072x = 0.457962036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89129 ÷ 217
89129 ÷ 131072y = 0.680000305175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457962036132812 × 2 - 1) × π
-0.084075927734375 × 3.1415926535Λ = -0.26413232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680000305175781 × 2 - 1) × π
-0.360000610351562 × 3.1415926535Φ = -1.13097527273598 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26413232} λ = -0.26413232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13097527273598))-π/2
2×atan(0.322718364472174)-π/2
2×0.312166855711261-π/2
0.624333711422521-1.57079632675φ = -0.94646262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26413232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.133667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94646262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.228314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60026 KachelY 89129 -0.26413232 -0.94646262 -15.133667 -54.228314 Oben rechts KachelX + 1 60027 KachelY 89129 -0.26408438 -0.94646262 -15.130920 -54.228314 Unten links KachelX 60026 KachelY + 1 89130 -0.26413232 -0.94649064 -15.133667 -54.229919 Unten rechts KachelX + 1 60027 KachelY + 1 89130 -0.26408438 -0.94649064 -15.130920 -54.229919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94646262--0.94649064) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dl = 178.515420000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94646262--0.94649064) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dr = 178.515420000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26413232--0.26408438) × cos(-0.94646262) × R
4.79399999999686e-05 × 0.584556803888349 × 6371000do = 178.538694399517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26413232--0.26408438) × cos(-0.94649064) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58453406955382 × 6371000du = 178.53175074857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94646262)-sin(-0.94649064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584556803888349-0.58453406955382)× R²
abs(-0.26408438--0.26413232)×2.27343345289288e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27343345289288e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27343345289288e-05× 40589641000000 ar = 31871.2902446859m²