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← 178.55 m → | S 54 |
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↑ 178.52 m ↓ |
↑ 178.52 m ↓ |
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S 54 |
← 178.55 m → 31 874 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457920074462891 y=0.679988861083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457920074462891 × 217)
floor (0.457920074462891 × 131072)
floor (60020.5)tx = 60020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679988861083984 × 217)
floor (0.679988861083984 × 131072)
floor (89127.5)ty = 89127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60020 / 89127 ti = "17/60020/89127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60020/89127.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60020 ÷ 217
60020 ÷ 131072x = 0.457916259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89127 ÷ 217
89127 ÷ 131072y = 0.679985046386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457916259765625 × 2 - 1) × π
-0.08416748046875 × 3.1415926535Λ = -0.26441994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679985046386719 × 2 - 1) × π
-0.359970092773438 × 3.1415926535Φ = -1.13087939893674 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26441994} λ = -0.26441994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13087939893674))-π/2
2×atan(0.322749306191087)-π/2
2×0.312194878642158-π/2
0.624389757284317-1.57079632675φ = -0.94640657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26441994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.150147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94640657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.225102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60020 KachelY 89127 -0.26441994 -0.94640657 -15.150147 -54.225102 Oben rechts KachelX + 1 60021 KachelY 89127 -0.26437200 -0.94640657 -15.147400 -54.225102 Unten links KachelX 60020 KachelY + 1 89128 -0.26441994 -0.94643459 -15.150147 -54.226708 Unten rechts KachelX + 1 60021 KachelY + 1 89128 -0.26437200 -0.94643459 -15.147400 -54.226708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94640657--0.94643459) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dl = 178.515420000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94640657--0.94643459) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dr = 178.515420000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26441994--0.26437200) × cos(-0.94640657) × R
4.79400000000241e-05 × 0.584602279293747 × 6371000do = 178.552583759069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26441994--0.26437200) × cos(-0.94643459) × R
4.79400000000241e-05 × 0.584579545877294 × 6371000du = 178.545640388526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94640657)-sin(-0.94643459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584602279293747-0.584579545877294)× R²
abs(-0.26437200--0.26441994)×2.27334164523141e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27334164523141e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27334164523141e-05× 40589641000000 ar = 31873.7697345624m²