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← | S 53 |
← 183.75 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.74 m ↓ |
↑ 183.74 m ↓ |
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S 53 |
← 183.74 m → 33 761 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457920074462891 y=0.674320220947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457920074462891 × 217)
floor (0.457920074462891 × 131072)
floor (60020.5)tx = 60020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674320220947266 × 217)
floor (0.674320220947266 × 131072)
floor (88384.5)ty = 88384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60020 / 88384 ti = "17/60020/88384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60020/88384.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60020 ÷ 217
60020 ÷ 131072x = 0.457916259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88384 ÷ 217
88384 ÷ 131072y = 0.67431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457916259765625 × 2 - 1) × π
-0.08416748046875 × 3.1415926535Λ = -0.26441994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67431640625 × 2 - 1) × π
-0.3486328125 × 3.1415926535Φ = -1.09526228251904 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26441994} λ = -0.26441994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09526228251904))-π/2
2×atan(0.334451874563616)-π/2
2×0.32275690347118-π/2
0.64551380694236-1.57079632675φ = -0.92528252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26441994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.150147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92528252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.014783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60020 KachelY 88384 -0.26441994 -0.92528252 -15.150147 -53.014783 Oben rechts KachelX + 1 60021 KachelY 88384 -0.26437200 -0.92528252 -15.147400 -53.014783 Unten links KachelX 60020 KachelY + 1 88385 -0.26441994 -0.92531136 -15.150147 -53.016436 Unten rechts KachelX + 1 60021 KachelY + 1 88385 -0.26437200 -0.92531136 -15.147400 -53.016436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92528252--0.92531136) × R
2.884000000003e-05 × 6371000dl = 183.739640000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92528252--0.92531136) × R
2.884000000003e-05 × 6371000dr = 183.739640000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26441994--0.26437200) × cos(-0.92528252) × R
4.79400000000241e-05 × 0.601608942028614 × 6371000do = 183.746856309799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26441994--0.26437200) × cos(-0.92531136) × R
4.79400000000241e-05 × 0.601585904652859 × 6371000du = 183.739820102261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92528252)-sin(-0.92531136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601608942028614-0.601585904652859)× R²
abs(-0.26437200--0.26441994)×2.30373757551527e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30373757551527e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30373757551527e-05× 40589641000000 ar = 33760.9348167964m²