↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 192.25 m → | S 50 |
→ |
↑ 192.28 m ↓ |
↑ 192.28 m ↓ |
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S 50 |
← 192.24 m → 36 964 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457881927490234 y=0.665142059326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457881927490234 × 217)
floor (0.457881927490234 × 131072)
floor (60015.5)tx = 60015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665142059326172 × 217)
floor (0.665142059326172 × 131072)
floor (87181.5)ty = 87181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60015 / 87181 ti = "17/60015/87181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60015/87181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60015 ÷ 217
60015 ÷ 131072x = 0.457878112792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87181 ÷ 217
87181 ÷ 131072y = 0.665138244628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457878112792969 × 2 - 1) × π
-0.0842437744140625 × 3.1415926535Λ = -0.26465962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665138244628906 × 2 - 1) × π
-0.330276489257812 × 3.1415926535Φ = -1.03759419227612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26465962} λ = -0.26465962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03759419227612))-π/2
2×atan(0.354306049665546)-π/2
2×0.340505781427224-π/2
0.681011562854448-1.57079632675φ = -0.88978476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26465962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.163879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88978476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.980911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60015 KachelY 87181 -0.26465962 -0.88978476 -15.163879 -50.980911 Oben rechts KachelX + 1 60016 KachelY 87181 -0.26461169 -0.88978476 -15.161133 -50.980911 Unten links KachelX 60015 KachelY + 1 87182 -0.26465962 -0.88981494 -15.163879 -50.982641 Unten rechts KachelX + 1 60016 KachelY + 1 87182 -0.26461169 -0.88981494 -15.161133 -50.982641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88978476--0.88981494) × R
3.01800000001018e-05 × 6371000dl = 192.276780000649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88978476--0.88981494) × R
3.01800000001018e-05 × 6371000dr = 192.276780000649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26465962--0.26461169) × cos(-0.88978476) × R
4.79299999999738e-05 × 0.629579268915562 × 6371000do = 192.249603601867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26465962--0.26461169) × cos(-0.88981494) × R
4.79299999999738e-05 × 0.629555820692672 × 6371000du = 192.242443404925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88978476)-sin(-0.88981494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629579268915562-0.629555820692672)× R²
abs(-0.26461169--0.26465962)×2.34482228894661e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34482228894661e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34482228894661e-05× 40589641000000 ar = 36964.4463701197m²