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← 181.12 m → | S 53 |
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↑ 181.06 m ↓ |
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S 53 |
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S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457866668701172 y=0.677173614501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457866668701172 × 217)
floor (0.457866668701172 × 131072)
floor (60013.5)tx = 60013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677173614501953 × 217)
floor (0.677173614501953 × 131072)
floor (88758.5)ty = 88758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60013 / 88758 ti = "17/60013/88758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60013/88758.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60013 ÷ 217
60013 ÷ 131072x = 0.457862854003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88758 ÷ 217
88758 ÷ 131072y = 0.677169799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457862854003906 × 2 - 1) × π
-0.0842742919921875 × 3.1415926535Λ = -0.26475550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677169799804688 × 2 - 1) × π
-0.354339599609375 × 3.1415926535Φ = -1.11319068297694 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26475550} λ = -0.26475550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11319068297694))-π/2
2×atan(0.328509118656011)-π/2
2×0.317402495758018-π/2
0.634804991516036-1.57079632675φ = -0.93599134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26475550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.169373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93599134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.628353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60013 KachelY 88758 -0.26475550 -0.93599134 -15.169373 -53.628353 Oben rechts KachelX + 1 60014 KachelY 88758 -0.26470756 -0.93599134 -15.166626 -53.628353 Unten links KachelX 60013 KachelY + 1 88759 -0.26475550 -0.93601976 -15.169373 -53.629982 Unten rechts KachelX + 1 60014 KachelY + 1 88759 -0.26470756 -0.93601976 -15.166626 -53.629982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93599134--0.93601976) × R
2.8420000000029e-05 × 6371000dl = 181.063820000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93599134--0.93601976) × R
2.8420000000029e-05 × 6371000dr = 181.063820000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26475550--0.26470756) × cos(-0.93599134) × R
4.79399999999686e-05 × 0.593020503465626 × 6371000do = 181.123726106043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26475550--0.26470756) × cos(-0.93601976) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592997619801407 × 6371000du = 181.116736845965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93599134)-sin(-0.93601976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593020503465626-0.592997619801407)× R²
abs(-0.26470756--0.26475550)×2.28836642189867e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28836642189867e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28836642189867e-05× 40589641000000 ar = 32794.3209927573m²