↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 192.23 m → | S 50 |
→ |
↑ 192.28 m ↓ |
↑ 192.28 m ↓ |
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S 50 |
← 192.22 m → 36 960 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457859039306641 y=0.665164947509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457859039306641 × 217)
floor (0.457859039306641 × 131072)
floor (60012.5)tx = 60012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665164947509766 × 217)
floor (0.665164947509766 × 131072)
floor (87184.5)ty = 87184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60012 / 87184 ti = "17/60012/87184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60012/87184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60012 ÷ 217
60012 ÷ 131072x = 0.457855224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87184 ÷ 217
87184 ÷ 131072y = 0.6651611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457855224609375 × 2 - 1) × π
-0.08428955078125 × 3.1415926535Λ = -0.26480343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6651611328125 × 2 - 1) × π
-0.330322265625 × 3.1415926535Φ = -1.03773800297498 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26480343} λ = -0.26480343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03773800297498))-π/2
2×atan(0.35425510032855)-π/2
2×0.340460513839141-π/2
0.680921027678282-1.57079632675φ = -0.88987530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26480343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.172119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88987530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.986099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60012 KachelY 87184 -0.26480343 -0.88987530 -15.172119 -50.986099 Oben rechts KachelX + 1 60013 KachelY 87184 -0.26475550 -0.88987530 -15.169373 -50.986099 Unten links KachelX 60012 KachelY + 1 87185 -0.26480343 -0.88990548 -15.172119 -50.987828 Unten rechts KachelX + 1 60013 KachelY + 1 87185 -0.26475550 -0.88990548 -15.169373 -50.987828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88987530--0.88990548) × R
3.01799999999908e-05 × 6371000dl = 192.276779999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88987530--0.88990548) × R
3.01799999999908e-05 × 6371000dr = 192.276779999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26480343--0.26475550) × cos(-0.88987530) × R
4.79300000000293e-05 × 0.629508922526655 × 6371000do = 192.22812248597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26480343--0.26475550) × cos(-0.88990548) × R
4.79300000000293e-05 × 0.629485472583571 × 6371000du = 192.220961763746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88987530)-sin(-0.88990548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629508922526655-0.629485472583571)× R²
abs(-0.26475550--0.26480343)×2.34499430847857e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34499430847857e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34499430847857e-05× 40589641000000 ar = 36960.3159996879m²