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← | S 55 |
← 172.76 m → | S 55 |
→ |
↑ 172.72 m ↓ |
↑ 172.72 m ↓ |
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S 55 |
← 172.75 m → 29 838 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457805633544922 y=0.686405181884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457805633544922 × 217)
floor (0.457805633544922 × 131072)
floor (60005.5)tx = 60005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686405181884766 × 217)
floor (0.686405181884766 × 131072)
floor (89968.5)ty = 89968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60005 / 89968 ti = "17/60005/89968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60005/89968.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60005 ÷ 217
60005 ÷ 131072x = 0.457801818847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89968 ÷ 217
89968 ÷ 131072y = 0.6864013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457801818847656 × 2 - 1) × π
-0.0843963623046875 × 3.1415926535Λ = -0.26513899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6864013671875 × 2 - 1) × π
-0.372802734375 × 3.1415926535Φ = -1.17119433151721 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26513899} λ = -0.26513899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17119433151721))-π/2
2×atan(0.309996481515545)-π/2
2×0.300602460036049-π/2
0.601204920072098-1.57079632675φ = -0.96959141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26513899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.191345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96959141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.553496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60005 KachelY 89968 -0.26513899 -0.96959141 -15.191345 -55.553496 Oben rechts KachelX + 1 60006 KachelY 89968 -0.26509105 -0.96959141 -15.188598 -55.553496 Unten links KachelX 60005 KachelY + 1 89969 -0.26513899 -0.96961852 -15.191345 -55.555049 Unten rechts KachelX + 1 60006 KachelY + 1 89969 -0.26509105 -0.96961852 -15.188598 -55.555049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96959141--0.96961852) × R
2.71099999999969e-05 × 6371000dl = 172.71780999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96959141--0.96961852) × R
2.71099999999969e-05 × 6371000dr = 172.71780999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26513899--0.26509105) × cos(-0.96959141) × R
4.79400000000241e-05 × 0.565636524017402 × 6371000do = 172.75995391913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26513899--0.26509105) × cos(-0.96961852) × R
4.79400000000241e-05 × 0.565614167421477 × 6371000du = 172.753125639275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96959141)-sin(-0.96961852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565636524017402-0.565614167421477)× R²
abs(-0.26509105--0.26513899)×2.23565959250882e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23565959250882e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23565959250882e-05× 40589641000000 ar = 29838.1312156371m²