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← | S 55 |
← 174.07 m → | S 55 |
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↑ 174.06 m ↓ |
↑ 174.06 m ↓ |
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S 55 |
← 174.06 m → 30 297 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457798004150391 y=0.684947967529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457798004150391 × 217)
floor (0.457798004150391 × 131072)
floor (60004.5)tx = 60004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684947967529297 × 217)
floor (0.684947967529297 × 131072)
floor (89777.5)ty = 89777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60004 / 89777 ti = "17/60004/89777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60004/89777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60004 ÷ 217
60004 ÷ 131072x = 0.457794189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89777 ÷ 217
89777 ÷ 131072y = 0.684944152832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457794189453125 × 2 - 1) × π
-0.08441162109375 × 3.1415926535Λ = -0.26518693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684944152832031 × 2 - 1) × π
-0.369888305664062 × 3.1415926535Φ = -1.16203838368978 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26518693} λ = -0.26518693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16203838368978))-π/2
2×atan(0.312847826591041)-π/2
2×0.303201718152994-π/2
0.606403436305989-1.57079632675φ = -0.96439289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26518693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.194092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96439289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.255642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60004 KachelY 89777 -0.26518693 -0.96439289 -15.194092 -55.255642 Oben rechts KachelX + 1 60005 KachelY 89777 -0.26513899 -0.96439289 -15.191345 -55.255642 Unten links KachelX 60004 KachelY + 1 89778 -0.26518693 -0.96442021 -15.194092 -55.257208 Unten rechts KachelX + 1 60005 KachelY + 1 89778 -0.26513899 -0.96442021 -15.191345 -55.257208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96439289--0.96442021) × R
2.73200000000529e-05 × 6371000dl = 174.055720000337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96439289--0.96442021) × R
2.73200000000529e-05 × 6371000dr = 174.055720000337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26518693--0.26513899) × cos(-0.96439289) × R
4.79399999999686e-05 × 0.569915845460955 × 6371000do = 174.066968837524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26518693--0.26513899) × cos(-0.96442021) × R
4.79399999999686e-05 × 0.5698933963205 × 6371000du = 174.060112292188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96439289)-sin(-0.96442021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569915845460955-0.5698933963205)× R²
abs(-0.26513899--0.26518693)×2.24491404549054e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.24491404549054e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.24491404549054e-05× 40589641000000 ar = 30296.7548807893m²