↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.01 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.99 m ↓ |
↑ 176.99 m ↓ |
|||
S 54 |
← 177 m → 31 327 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457798004150391 y=0.681690216064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457798004150391 × 217)
floor (0.457798004150391 × 131072)
floor (60004.5)tx = 60004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681690216064453 × 217)
floor (0.681690216064453 × 131072)
floor (89350.5)ty = 89350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60004 / 89350 ti = "17/60004/89350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60004/89350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60004 ÷ 217
60004 ÷ 131072x = 0.457794189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89350 ÷ 217
89350 ÷ 131072y = 0.681686401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457794189453125 × 2 - 1) × π
-0.08441162109375 × 3.1415926535Λ = -0.26518693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681686401367188 × 2 - 1) × π
-0.363372802734375 × 3.1415926535Φ = -1.14156932755202 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26518693} λ = -0.26518693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14156932755202))-π/2
2×atan(0.319317514631156)-π/2
2×0.309083731448427-π/2
0.618167462896854-1.57079632675φ = -0.95262886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26518693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.194092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95262886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.581613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60004 KachelY 89350 -0.26518693 -0.95262886 -15.194092 -54.581613 Oben rechts KachelX + 1 60005 KachelY 89350 -0.26513899 -0.95262886 -15.191345 -54.581613 Unten links KachelX 60004 KachelY + 1 89351 -0.26518693 -0.95265664 -15.194092 -54.583205 Unten rechts KachelX + 1 60005 KachelY + 1 89351 -0.26513899 -0.95265664 -15.191345 -54.583205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95262886--0.95265664) × R
2.77800000000328e-05 × 6371000dl = 176.986380000209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95262886--0.95265664) × R
2.77800000000328e-05 × 6371000dr = 176.986380000209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26518693--0.26513899) × cos(-0.95262886) × R
4.79399999999686e-05 × 0.579542726465858 × 6371000do = 177.007266092336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26518693--0.26513899) × cos(-0.95265664) × R
4.79399999999686e-05 × 0.579520087157485 × 6371000du = 177.000351464823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95262886)-sin(-0.95265664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579542726465858-0.579520087157485)× R²
abs(-0.26513899--0.26518693)×2.26393083737619e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26393083737619e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26393083737619e-05× 40589641000000 ar = 31327.2633639402m²