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← 192.14 m → | S 51 |
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↑ 192.09 m ↓ |
↑ 192.09 m ↓ |
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S 51 |
← 192.13 m → 36 907 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457790374755859 y=0.665302276611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457790374755859 × 217)
floor (0.457790374755859 × 131072)
floor (60003.5)tx = 60003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665302276611328 × 217)
floor (0.665302276611328 × 131072)
floor (87202.5)ty = 87202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60003 / 87202 ti = "17/60003/87202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60003/87202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60003 ÷ 217
60003 ÷ 131072x = 0.457786560058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87202 ÷ 217
87202 ÷ 131072y = 0.665298461914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457786560058594 × 2 - 1) × π
-0.0844268798828125 × 3.1415926535Λ = -0.26523487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665298461914062 × 2 - 1) × π
-0.330596923828125 × 3.1415926535Φ = -1.03860086716814 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26523487} λ = -0.26523487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03860086716814))-π/2
2×atan(0.353949558126902)-π/2
2×0.340189014520056-π/2
0.680378029040113-1.57079632675φ = -0.89041830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26523487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.196839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89041830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.017211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60003 KachelY 87202 -0.26523487 -0.89041830 -15.196839 -51.017211 Oben rechts KachelX + 1 60004 KachelY 87202 -0.26518693 -0.89041830 -15.194092 -51.017211 Unten links KachelX 60003 KachelY + 1 87203 -0.26523487 -0.89044845 -15.196839 -51.018938 Unten rechts KachelX + 1 60004 KachelY + 1 87203 -0.26518693 -0.89044845 -15.194092 -51.018938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89041830--0.89044845) × R
3.0149999999951e-05 × 6371000dl = 192.085649999688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89041830--0.89044845) × R
3.0149999999951e-05 × 6371000dr = 192.085649999688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26523487--0.26518693) × cos(-0.89041830) × R
4.79400000000241e-05 × 0.629086922405536 × 6371000do = 192.13933880013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26523487--0.26518693) × cos(-0.89044845) × R
4.79400000000241e-05 × 0.629063485470491 × 6371000du = 192.1321805569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89041830)-sin(-0.89044845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629086922405536-0.629063485470491)× R²
abs(-0.26518693--0.26523487)×2.34369350454733e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34369350454733e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34369350454733e-05× 40589641000000 ar = 36906.5222887252m²