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← 183.51 m → | S 53 |
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↑ 183.55 m ↓ |
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S 53 |
← 183.51 m → 33 683 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457775115966797 y=0.674571990966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457775115966797 × 217)
floor (0.457775115966797 × 131072)
floor (60001.5)tx = 60001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674571990966797 × 217)
floor (0.674571990966797 × 131072)
floor (88417.5)ty = 88417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60001 / 88417 ti = "17/60001/88417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60001/88417.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60001 ÷ 217
60001 ÷ 131072x = 0.457771301269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88417 ÷ 217
88417 ÷ 131072y = 0.674568176269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457771301269531 × 2 - 1) × π
-0.0844573974609375 × 3.1415926535Λ = -0.26533074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674568176269531 × 2 - 1) × π
-0.349136352539062 × 3.1415926535Φ = -1.0968442002065 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26533074} λ = -0.26533074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0968442002065))-π/2
2×atan(0.333923217483877)-π/2
2×0.322281356148809-π/2
0.644562712297618-1.57079632675φ = -0.92623361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26533074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.202332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92623361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.069277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60001 KachelY 88417 -0.26533074 -0.92623361 -15.202332 -53.069277 Oben rechts KachelX + 1 60002 KachelY 88417 -0.26528280 -0.92623361 -15.199585 -53.069277 Unten links KachelX 60001 KachelY + 1 88418 -0.26533074 -0.92626242 -15.202332 -53.070927 Unten rechts KachelX + 1 60002 KachelY + 1 88418 -0.26528280 -0.92626242 -15.199585 -53.070927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92623361--0.92626242) × R
2.88099999999902e-05 × 6371000dl = 183.548509999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92623361--0.92626242) × R
2.88099999999902e-05 × 6371000dr = 183.548509999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26533074--0.26528280) × cos(-0.92623361) × R
4.79400000000241e-05 × 0.600848948138331 × 6371000do = 183.514734613464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26533074--0.26528280) × cos(-0.92626242) × R
4.79400000000241e-05 × 0.600825918252917 × 6371000du = 183.507700693669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92623361)-sin(-0.92626242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600848948138331-0.600825918252917)× R²
abs(-0.26528280--0.26533074)×2.30298854138056e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30298854138056e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30298854138056e-05× 40589641000000 ar = 33683.2105709291m²