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← 192.07 m → | S 51 |
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↑ 192.09 m ↓ |
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← 192.07 m → 36 894 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457767486572266 y=0.665370941162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457767486572266 × 217)
floor (0.457767486572266 × 131072)
floor (60000.5)tx = 60000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665370941162109 × 217)
floor (0.665370941162109 × 131072)
floor (87211.5)ty = 87211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60000 / 87211 ti = "17/60000/87211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60000/87211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60000 ÷ 217
60000 ÷ 131072x = 0.457763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87211 ÷ 217
87211 ÷ 131072y = 0.665367126464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457763671875 × 2 - 1) × π
-0.08447265625 × 3.1415926535Λ = -0.26537868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665367126464844 × 2 - 1) × π
-0.330734252929688 × 3.1415926535Φ = -1.03903229926472 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26537868} λ = -0.26537868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03903229926472))-π/2
2×atan(0.353796885863181)-π/2
2×0.340053333129232-π/2
0.680106666258465-1.57079632675φ = -0.89068966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26537868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.205078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89068966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.032758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60000 KachelY 87211 -0.26537868 -0.89068966 -15.205078 -51.032758 Oben rechts KachelX + 1 60001 KachelY 87211 -0.26533074 -0.89068966 -15.202332 -51.032758 Unten links KachelX 60000 KachelY + 1 87212 -0.26537868 -0.89071981 -15.205078 -51.034486 Unten rechts KachelX + 1 60001 KachelY + 1 87212 -0.26533074 -0.89071981 -15.202332 -51.034486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89068966--0.89071981) × R
3.0149999999951e-05 × 6371000dl = 192.085649999688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89068966--0.89071981) × R
3.0149999999951e-05 × 6371000dr = 192.085649999688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26537868--0.26533074) × cos(-0.89068966) × R
4.79399999999686e-05 × 0.628875961630877 × 6371000do = 192.074905949196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26537868--0.26533074) × cos(-0.89071981) × R
4.79399999999686e-05 × 0.628852519549913 × 6371000du = 192.067746134271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89068966)-sin(-0.89071981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628875961630877-0.628852519549913)× R²
abs(-0.26533074--0.26537868)×2.34420809637204e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34420809637204e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34420809637204e-05× 40589641000000 ar = 36894.145511843m²