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← 192.10 m → | S 51 |
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↑ 192.09 m ↓ |
↑ 192.09 m ↓ |
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S 51 |
← 192.10 m → 36 900 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457767486572266 y=0.665340423583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457767486572266 × 217)
floor (0.457767486572266 × 131072)
floor (60000.5)tx = 60000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665340423583984 × 217)
floor (0.665340423583984 × 131072)
floor (87207.5)ty = 87207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60000 / 87207 ti = "17/60000/87207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60000/87207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60000 ÷ 217
60000 ÷ 131072x = 0.457763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87207 ÷ 217
87207 ÷ 131072y = 0.665336608886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457763671875 × 2 - 1) × π
-0.08447265625 × 3.1415926535Λ = -0.26537868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665336608886719 × 2 - 1) × π
-0.330673217773438 × 3.1415926535Φ = -1.03884055166624 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26537868} λ = -0.26537868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03884055166624))-π/2
2×atan(0.353864732070861)-π/2
2×0.340113630351328-π/2
0.680227260702655-1.57079632675φ = -0.89056907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26537868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.205078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89056907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.025849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60000 KachelY 87207 -0.26537868 -0.89056907 -15.205078 -51.025849 Oben rechts KachelX + 1 60001 KachelY 87207 -0.26533074 -0.89056907 -15.202332 -51.025849 Unten links KachelX 60000 KachelY + 1 87208 -0.26537868 -0.89059922 -15.205078 -51.027577 Unten rechts KachelX + 1 60001 KachelY + 1 87208 -0.26533074 -0.89059922 -15.202332 -51.027577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89056907--0.89059922) × R
3.01500000000621e-05 × 6371000dl = 192.085650000395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89056907--0.89059922) × R
3.01500000000621e-05 × 6371000dr = 192.085650000395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26537868--0.26533074) × cos(-0.89056907) × R
4.79399999999686e-05 × 0.628969716463597 × 6371000do = 192.103541088358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26537868--0.26533074) × cos(-0.89059922) × R
4.79399999999686e-05 × 0.628946276669221 × 6371000du = 192.096381971816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89056907)-sin(-0.89059922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628969716463597-0.628946276669221)× R²
abs(-0.26533074--0.26537868)×2.34397943760234e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34397943760234e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34397943760234e-05× 40589641000000 ar = 36899.6459783375m²