↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.35 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.36 m ↓ |
↑ 183.36 m ↓ |
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S 53 |
← 183.34 m → 33 618 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457736968994141 y=0.674709320068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457736968994141 × 217)
floor (0.457736968994141 × 131072)
floor (59996.5)tx = 59996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674709320068359 × 217)
floor (0.674709320068359 × 131072)
floor (88435.5)ty = 88435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59996 / 88435 ti = "17/59996/88435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59996/88435.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59996 ÷ 217
59996 ÷ 131072x = 0.457733154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88435 ÷ 217
88435 ÷ 131072y = 0.674705505371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457733154296875 × 2 - 1) × π
-0.08453369140625 × 3.1415926535Λ = -0.26557042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674705505371094 × 2 - 1) × π
-0.349411010742188 × 3.1415926535Φ = -1.09770706439967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26557042} λ = -0.26557042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09770706439967))-π/2
2×atan(0.333635211369196)-π/2
2×0.32202222001927-π/2
0.644044440038539-1.57079632675φ = -0.92675189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26557042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.216064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92675189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.098972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59996 KachelY 88435 -0.26557042 -0.92675189 -15.216064 -53.098972 Oben rechts KachelX + 1 59997 KachelY 88435 -0.26552249 -0.92675189 -15.213318 -53.098972 Unten links KachelX 59996 KachelY + 1 88436 -0.26557042 -0.92678067 -15.216064 -53.100621 Unten rechts KachelX + 1 59997 KachelY + 1 88436 -0.26552249 -0.92678067 -15.213318 -53.100621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92675189--0.92678067) × R
2.87799999999505e-05 × 6371000dl = 183.357379999685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92675189--0.92678067) × R
2.87799999999505e-05 × 6371000dr = 183.357379999685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26557042--0.26552249) × cos(-0.92675189) × R
4.79299999999738e-05 × 0.600434573818311 × 6371000do = 183.349920343244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26557042--0.26552249) × cos(-0.92678067) × R
4.79299999999738e-05 × 0.600411558955234 × 6371000du = 183.342892477935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92675189)-sin(-0.92678067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600434573818311-0.600411558955234)× R²
abs(-0.26552249--0.26557042)×2.30148630774307e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30148630774307e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30148630774307e-05× 40589641000000 ar = 33617.9167141462m²