↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.39 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.36 m ↓ |
↑ 183.36 m ↓ |
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S 53 |
← 183.38 m → 33 625 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457721710205078 y=0.674709320068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457721710205078 × 217)
floor (0.457721710205078 × 131072)
floor (59994.5)tx = 59994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674709320068359 × 217)
floor (0.674709320068359 × 131072)
floor (88435.5)ty = 88435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59994 / 88435 ti = "17/59994/88435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59994/88435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59994 ÷ 217
59994 ÷ 131072x = 0.457717895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88435 ÷ 217
88435 ÷ 131072y = 0.674705505371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457717895507812 × 2 - 1) × π
-0.084564208984375 × 3.1415926535Λ = -0.26566630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674705505371094 × 2 - 1) × π
-0.349411010742188 × 3.1415926535Φ = -1.09770706439967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26566630} λ = -0.26566630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09770706439967))-π/2
2×atan(0.333635211369196)-π/2
2×0.32202222001927-π/2
0.644044440038539-1.57079632675φ = -0.92675189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26566630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.221558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92675189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.098972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59994 KachelY 88435 -0.26566630 -0.92675189 -15.221558 -53.098972 Oben rechts KachelX + 1 59995 KachelY 88435 -0.26561836 -0.92675189 -15.218811 -53.098972 Unten links KachelX 59994 KachelY + 1 88436 -0.26566630 -0.92678067 -15.221558 -53.100621 Unten rechts KachelX + 1 59995 KachelY + 1 88436 -0.26561836 -0.92678067 -15.218811 -53.100621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92675189--0.92678067) × R
2.87799999999505e-05 × 6371000dl = 183.357379999685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92675189--0.92678067) × R
2.87799999999505e-05 × 6371000dr = 183.357379999685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26566630--0.26561836) × cos(-0.92675189) × R
4.79400000000241e-05 × 0.600434573818311 × 6371000do = 183.388174030134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26566630--0.26561836) × cos(-0.92678067) × R
4.79400000000241e-05 × 0.600411558955234 × 6371000du = 183.381144698548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92675189)-sin(-0.92678067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600434573818311-0.600411558955234)× R²
abs(-0.26561836--0.26566630)×2.30148630774307e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30148630774307e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30148630774307e-05× 40589641000000 ar = 33624.9306755238m²