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← | S 54 |
← 176.40 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.41 m ↓ |
↑ 176.41 m ↓ |
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S 54 |
← 176.39 m → 31 119 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457691192626953 y=0.682361602783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457691192626953 × 217)
floor (0.457691192626953 × 131072)
floor (59990.5)tx = 59990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682361602783203 × 217)
floor (0.682361602783203 × 131072)
floor (89438.5)ty = 89438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59990 / 89438 ti = "17/59990/89438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59990/89438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59990 ÷ 217
59990 ÷ 131072x = 0.457687377929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89438 ÷ 217
89438 ÷ 131072y = 0.682357788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457687377929688 × 2 - 1) × π
-0.084625244140625 × 3.1415926535Λ = -0.26585805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682357788085938 × 2 - 1) × π
-0.364715576171875 × 3.1415926535Φ = -1.14578777471858 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26585805} λ = -0.26585805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14578777471858))-π/2
2×atan(0.317973327750344)-π/2
2×0.307863446226967-π/2
0.615726892453933-1.57079632675φ = -0.95506943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26585805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.232544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95506943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.721447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59990 KachelY 89438 -0.26585805 -0.95506943 -15.232544 -54.721447 Oben rechts KachelX + 1 59991 KachelY 89438 -0.26581011 -0.95506943 -15.229797 -54.721447 Unten links KachelX 59990 KachelY + 1 89439 -0.26585805 -0.95509712 -15.232544 -54.723034 Unten rechts KachelX + 1 59991 KachelY + 1 89439 -0.26581011 -0.95509712 -15.229797 -54.723034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95506943--0.95509712) × R
2.76900000000246e-05 × 6371000dl = 176.412990000157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95506943--0.95509712) × R
2.76900000000246e-05 × 6371000dr = 176.412990000157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26585805--0.26581011) × cos(-0.95506943) × R
4.79400000000241e-05 × 0.577552079807459 × 6371000do = 176.399271363821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26585805--0.26581011) × cos(-0.95509712) × R
4.79400000000241e-05 × 0.577529474748166 × 6371000du = 176.392367196859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95506943)-sin(-0.95509712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577552079807459-0.577529474748166)× R²
abs(-0.26581011--0.26585805)×2.26050592930793e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26050592930793e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26050592930793e-05× 40589641000000 ar = 31118.5139047258m²