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← | S 51 |
← 192.02 m → | S 51 |
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↑ 191.96 m ↓ |
↑ 191.96 m ↓ |
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S 51 |
← 192.01 m → 36 859 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457691192626953 y=0.665431976318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457691192626953 × 217)
floor (0.457691192626953 × 131072)
floor (59990.5)tx = 59990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665431976318359 × 217)
floor (0.665431976318359 × 131072)
floor (87219.5)ty = 87219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59990 / 87219 ti = "17/59990/87219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59990/87219.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59990 ÷ 217
59990 ÷ 131072x = 0.457687377929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87219 ÷ 217
87219 ÷ 131072y = 0.665428161621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457687377929688 × 2 - 1) × π
-0.084625244140625 × 3.1415926535Λ = -0.26585805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665428161621094 × 2 - 1) × π
-0.330856323242188 × 3.1415926535Φ = -1.03941579446168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26585805} λ = -0.26585805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03941579446168))-π/2
2×atan(0.353661232469628)-π/2
2×0.339932765650773-π/2
0.679865531301546-1.57079632675φ = -0.89093080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26585805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.232544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89093080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.046575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59990 KachelY 87219 -0.26585805 -0.89093080 -15.232544 -51.046575 Oben rechts KachelX + 1 59991 KachelY 87219 -0.26581011 -0.89093080 -15.229797 -51.046575 Unten links KachelX 59990 KachelY + 1 87220 -0.26585805 -0.89096093 -15.232544 -51.048301 Unten rechts KachelX + 1 59991 KachelY + 1 87220 -0.26581011 -0.89096093 -15.229797 -51.048301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89093080--0.89096093) × R
3.01299999999616e-05 × 6371000dl = 191.958229999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89093080--0.89096093) × R
3.01299999999616e-05 × 6371000dr = 191.958229999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26585805--0.26581011) × cos(-0.89093080) × R
4.79400000000241e-05 × 0.628688455637847 × 6371000do = 192.017636792743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26585805--0.26581011) × cos(-0.89096093) × R
4.79400000000241e-05 × 0.628665024539012 × 6371000du = 192.010480332042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89093080)-sin(-0.89096093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628688455637847-0.628665024539012)× R²
abs(-0.26581011--0.26585805)×2.34310988341813e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34310988341813e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34310988341813e-05× 40589641000000 ar = 36858.6788194864m²