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← 183.16 m → | S 53 |
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↑ 183.10 m ↓ |
↑ 183.10 m ↓ |
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S 53 |
← 183.16 m → 33 537 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457668304443359 y=0.674953460693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457668304443359 × 217)
floor (0.457668304443359 × 131072)
floor (59987.5)tx = 59987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674953460693359 × 217)
floor (0.674953460693359 × 131072)
floor (88467.5)ty = 88467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59987 / 88467 ti = "17/59987/88467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59987/88467.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59987 ÷ 217
59987 ÷ 131072x = 0.457664489746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88467 ÷ 217
88467 ÷ 131072y = 0.674949645996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457664489746094 × 2 - 1) × π
-0.0846710205078125 × 3.1415926535Λ = -0.26600186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674949645996094 × 2 - 1) × π
-0.349899291992188 × 3.1415926535Φ = -1.09924104518751 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26600186} λ = -0.26600186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09924104518751))-π/2
2×atan(0.333123813702187)-π/2
2×0.321561974877512-π/2
0.643123949755025-1.57079632675φ = -0.92767238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26600186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.240784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92767238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.151712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59987 KachelY 88467 -0.26600186 -0.92767238 -15.240784 -53.151712 Oben rechts KachelX + 1 59988 KachelY 88467 -0.26595392 -0.92767238 -15.238037 -53.151712 Unten links KachelX 59987 KachelY + 1 88468 -0.26600186 -0.92770112 -15.240784 -53.153359 Unten rechts KachelX + 1 59988 KachelY + 1 88468 -0.26595392 -0.92770112 -15.238037 -53.153359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92767238--0.92770112) × R
2.87400000000826e-05 × 6371000dl = 183.102540000526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92767238--0.92770112) × R
2.87400000000826e-05 × 6371000dr = 183.102540000526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26600186--0.26595392) × cos(-0.92767238) × R
4.79399999999686e-05 × 0.599698227733092 × 6371000do = 183.163274981948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26600186--0.26595392) × cos(-0.92770112) × R
4.79399999999686e-05 × 0.599675228983277 × 6371000du = 183.156250571767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92767238)-sin(-0.92770112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599698227733092-0.599675228983277)× R²
abs(-0.26595392--0.26600186)×2.29987498145956e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29987498145956e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29987498145956e-05× 40589641000000 ar = 33537.0177926343m²