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← | S 54 |
← 178.06 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.07 m ↓ |
↑ 178.07 m ↓ |
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S 54 |
← 178.05 m → 31 706 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457653045654297 y=0.680530548095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457653045654297 × 217)
floor (0.457653045654297 × 131072)
floor (59985.5)tx = 59985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680530548095703 × 217)
floor (0.680530548095703 × 131072)
floor (89198.5)ty = 89198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59985 / 89198 ti = "17/59985/89198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59985/89198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59985 ÷ 217
59985 ÷ 131072x = 0.457649230957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89198 ÷ 217
89198 ÷ 131072y = 0.680526733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457649230957031 × 2 - 1) × π
-0.0847015380859375 × 3.1415926535Λ = -0.26609773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680526733398438 × 2 - 1) × π
-0.361053466796875 × 3.1415926535Φ = -1.13428291880977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26609773} λ = -0.26609773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13428291880977))-π/2
2×atan(0.321652689749981)-π/2
2×0.311201398859753-π/2
0.622402797719506-1.57079632675φ = -0.94839353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26609773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.246277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94839353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.338947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59985 KachelY 89198 -0.26609773 -0.94839353 -15.246277 -54.338947 Oben rechts KachelX + 1 59986 KachelY 89198 -0.26604979 -0.94839353 -15.243530 -54.338947 Unten links KachelX 59985 KachelY + 1 89199 -0.26609773 -0.94842148 -15.246277 -54.340548 Unten rechts KachelX + 1 59986 KachelY + 1 89199 -0.26604979 -0.94842148 -15.243530 -54.340548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94839353--0.94842148) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dl = 178.069449999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94839353--0.94842148) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dr = 178.069449999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26609773--0.26604979) × cos(-0.94839353) × R
4.79399999999686e-05 × 0.582989065919856 × 6371000do = 178.059866870364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26609773--0.26604979) × cos(-0.94842148) × R
4.79399999999686e-05 × 0.582966356876166 × 6371000du = 178.05293094389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94839353)-sin(-0.94842148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582989065919856-0.582966356876166)× R²
abs(-0.26604979--0.26609773)×2.27090436895061e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27090436895061e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27090436895061e-05× 40589641000000 ar = 31706.4050244484m²