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← | S 54 |
← 177.77 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.75 m ↓ |
↑ 177.75 m ↓ |
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S 54 |
← 177.76 m → 31 598 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457576751708984 y=0.680850982666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457576751708984 × 217)
floor (0.457576751708984 × 131072)
floor (59975.5)tx = 59975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680850982666016 × 217)
floor (0.680850982666016 × 131072)
floor (89240.5)ty = 89240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59975 / 89240 ti = "17/59975/89240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59975/89240.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59975 ÷ 217
59975 ÷ 131072x = 0.457572937011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89240 ÷ 217
89240 ÷ 131072y = 0.68084716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457572937011719 × 2 - 1) × π
-0.0848541259765625 × 3.1415926535Λ = -0.26657710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68084716796875 × 2 - 1) × π
-0.3616943359375 × 3.1415926535Φ = -1.13629626859381 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26657710} λ = -0.26657710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13629626859381))-π/2
2×atan(0.32100574186127)-π/2
2×0.310614998288279-π/2
0.621229996576559-1.57079632675φ = -0.94956633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26657710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.273743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94956633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.406143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59975 KachelY 89240 -0.26657710 -0.94956633 -15.273743 -54.406143 Oben rechts KachelX + 1 59976 KachelY 89240 -0.26652916 -0.94956633 -15.270996 -54.406143 Unten links KachelX 59975 KachelY + 1 89241 -0.26657710 -0.94959423 -15.273743 -54.407742 Unten rechts KachelX + 1 59976 KachelY + 1 89241 -0.26652916 -0.94959423 -15.270996 -54.407742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94956633--0.94959423) × R
2.78999999999696e-05 × 6371000dl = 177.750899999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94956633--0.94959423) × R
2.78999999999696e-05 × 6371000dr = 177.750899999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26657710--0.26652916) × cos(-0.94956633) × R
4.79400000000241e-05 × 0.582035788656316 × 6371000do = 177.768711456928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26657710--0.26652916) × cos(-0.94959423) × R
4.79400000000241e-05 × 0.582013101177351 × 6371000du = 177.761782116876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94956633)-sin(-0.94959423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582035788656316-0.582013101177351)× R²
abs(-0.26652916--0.26657710)×2.26874789657217e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26874789657217e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26874789657217e-05× 40589641000000 ar = 31597.9326072032m²