↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.22 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.23 m ↓ |
↑ 183.23 m ↓ |
|||
S 53 |
← 183.21 m → 33 571 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457553863525391 y=0.674892425537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457553863525391 × 217)
floor (0.457553863525391 × 131072)
floor (59972.5)tx = 59972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674892425537109 × 217)
floor (0.674892425537109 × 131072)
floor (88459.5)ty = 88459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59972 / 88459 ti = "17/59972/88459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59972/88459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59972 ÷ 217
59972 ÷ 131072x = 0.457550048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88459 ÷ 217
88459 ÷ 131072y = 0.674888610839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457550048828125 × 2 - 1) × π
-0.08489990234375 × 3.1415926535Λ = -0.26672091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674888610839844 × 2 - 1) × π
-0.349777221679688 × 3.1415926535Φ = -1.09885754999055 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26672091} λ = -0.26672091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09885754999055))-π/2
2×atan(0.333251589583887)-π/2
2×0.321676983218078-π/2
0.643353966436157-1.57079632675φ = -0.92744236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26672091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.281982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92744236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.138533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59972 KachelY 88459 -0.26672091 -0.92744236 -15.281982 -53.138533 Oben rechts KachelX + 1 59973 KachelY 88459 -0.26667297 -0.92744236 -15.279236 -53.138533 Unten links KachelX 59972 KachelY + 1 88460 -0.26672091 -0.92747112 -15.281982 -53.140181 Unten rechts KachelX + 1 59973 KachelY + 1 88460 -0.26667297 -0.92747112 -15.279236 -53.140181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92744236--0.92747112) × R
2.8759999999961e-05 × 6371000dl = 183.229959999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92744236--0.92747112) × R
2.8759999999961e-05 × 6371000dr = 183.229959999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26672091--0.26667297) × cos(-0.92744236) × R
4.79399999999686e-05 × 0.599882279906484 × 6371000do = 183.219489253205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26672091--0.26667297) × cos(-0.92747112) × R
4.79399999999686e-05 × 0.599859269119562 × 6371000du = 183.212461166581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92744236)-sin(-0.92747112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599882279906484-0.599859269119562)× R²
abs(-0.26667297--0.26672091)×2.30107869226837e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30107869226837e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30107869226837e-05× 40589641000000 ar = 33570.655811327m²