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← | S 54 |
← 176.38 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.35 m ↓ |
↑ 176.35 m ↓ |
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S 54 |
← 176.37 m → 31 104 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457546234130859 y=0.682384490966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457546234130859 × 217)
floor (0.457546234130859 × 131072)
floor (59971.5)tx = 59971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682384490966797 × 217)
floor (0.682384490966797 × 131072)
floor (89441.5)ty = 89441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59971 / 89441 ti = "17/59971/89441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59971/89441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59971 ÷ 217
59971 ÷ 131072x = 0.457542419433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89441 ÷ 217
89441 ÷ 131072y = 0.682380676269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457542419433594 × 2 - 1) × π
-0.0849151611328125 × 3.1415926535Λ = -0.26676885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682380676269531 × 2 - 1) × π
-0.364761352539062 × 3.1415926535Φ = -1.14593158541744 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26676885} λ = -0.26676885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14593158541744))-π/2
2×atan(0.317927603071789)-π/2
2×0.307821919580827-π/2
0.615643839161654-1.57079632675φ = -0.95515249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26676885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.284729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95515249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.726206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59971 KachelY 89441 -0.26676885 -0.95515249 -15.284729 -54.726206 Oben rechts KachelX + 1 59972 KachelY 89441 -0.26672091 -0.95515249 -15.281982 -54.726206 Unten links KachelX 59971 KachelY + 1 89442 -0.26676885 -0.95518017 -15.284729 -54.727792 Unten rechts KachelX + 1 59972 KachelY + 1 89442 -0.26672091 -0.95518017 -15.281982 -54.727792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95515249--0.95518017) × R
2.76799999999744e-05 × 6371000dl = 176.349279999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95515249--0.95518017) × R
2.76799999999744e-05 × 6371000dr = 176.349279999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26676885--0.26672091) × cos(-0.95515249) × R
4.79400000000241e-05 × 0.577484271465177 × 6371000do = 176.378560950701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26676885--0.26672091) × cos(-0.95518017) × R
4.79400000000241e-05 × 0.577461673241836 × 6371000du = 176.371658871615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95515249)-sin(-0.95518017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577484271465177-0.577461673241836)× R²
abs(-0.26672091--0.26676885)×2.25982233412747e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25982233412747e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25982233412747e-05× 40589641000000 ar = 31103.6236447741m²