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← 176.51 m → | S 54 |
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S 54 |
← 176.51 m → 31 161 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457538604736328 y=0.682193756103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457538604736328 × 217)
floor (0.457538604736328 × 131072)
floor (59970.5)tx = 59970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682193756103516 × 217)
floor (0.682193756103516 × 131072)
floor (89416.5)ty = 89416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59970 / 89416 ti = "17/59970/89416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59970/89416.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59970 ÷ 217
59970 ÷ 131072x = 0.457534790039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89416 ÷ 217
89416 ÷ 131072y = 0.68218994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457534790039062 × 2 - 1) × π
-0.084930419921875 × 3.1415926535Λ = -0.26681678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68218994140625 × 2 - 1) × π
-0.3643798828125 × 3.1415926535Φ = -1.14473316292694 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26681678} λ = -0.26681678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14473316292694))-π/2
2×atan(0.318308843059321)-π/2
2×0.308168123958335-π/2
0.61633624791667-1.57079632675φ = -0.95446008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26681678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.287475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95446008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.686534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59970 KachelY 89416 -0.26681678 -0.95446008 -15.287475 -54.686534 Oben rechts KachelX + 1 59971 KachelY 89416 -0.26676885 -0.95446008 -15.284729 -54.686534 Unten links KachelX 59970 KachelY + 1 89417 -0.26681678 -0.95448779 -15.287475 -54.688122 Unten rechts KachelX + 1 59971 KachelY + 1 89417 -0.26676885 -0.95448779 -15.284729 -54.688122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95446008--0.95448779) × R
2.77099999999031e-05 × 6371000dl = 176.540409999383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95446008--0.95448779) × R
2.77099999999031e-05 × 6371000dr = 176.540409999383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26681678--0.26676885) × cos(-0.95446008) × R
4.79299999999738e-05 × 0.578049417765525 × 6371000do = 176.514343649102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26681678--0.26676885) × cos(-0.95448779) × R
4.79299999999738e-05 × 0.578026806134861 × 6371000du = 176.507438915661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95446008)-sin(-0.95448779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578049417765525-0.578026806134861)× R²
abs(-0.26676885--0.26681678)×2.26116306636381e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.26116306636381e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.26116306636381e-05× 40589641000000 ar = 31161.3051184201m²