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← | S 53 |
← 181.01 m → | S 53 |
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S 53 |
← 181 m → 32 763 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457530975341797 y=0.677295684814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457530975341797 × 217)
floor (0.457530975341797 × 131072)
floor (59969.5)tx = 59969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677295684814453 × 217)
floor (0.677295684814453 × 131072)
floor (88774.5)ty = 88774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59969 / 88774 ti = "17/59969/88774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59969/88774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59969 ÷ 217
59969 ÷ 131072x = 0.457527160644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88774 ÷ 217
88774 ÷ 131072y = 0.677291870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457527160644531 × 2 - 1) × π
-0.0849456787109375 × 3.1415926535Λ = -0.26686472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677291870117188 × 2 - 1) × π
-0.354583740234375 × 3.1415926535Φ = -1.11395767337086 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26686472} λ = -0.26686472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11395767337086))-π/2
2×atan(0.328257251919717)-π/2
2×0.317175145459318-π/2
0.634350290918635-1.57079632675φ = -0.93644604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26686472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.290222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93644604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.654406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59969 KachelY 88774 -0.26686472 -0.93644604 -15.290222 -53.654406 Oben rechts KachelX + 1 59970 KachelY 88774 -0.26681678 -0.93644604 -15.287475 -53.654406 Unten links KachelX 59969 KachelY + 1 88775 -0.26686472 -0.93647445 -15.290222 -53.656034 Unten rechts KachelX + 1 59970 KachelY + 1 88775 -0.26681678 -0.93647445 -15.287475 -53.656034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93644604--0.93647445) × R
2.84099999999787e-05 × 6371000dl = 181.000109999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93644604--0.93647445) × R
2.84099999999787e-05 × 6371000dr = 181.000109999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26686472--0.26681678) × cos(-0.93644604) × R
4.79400000000241e-05 × 0.592654323482168 × 6371000do = 181.011885313831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26686472--0.26681678) × cos(-0.93647445) × R
4.79400000000241e-05 × 0.592631440211849 × 6371000du = 181.00489617406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93644604)-sin(-0.93647445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592654323482168-0.592631440211849)× R²
abs(-0.26681678--0.26686472)×2.2883270318963e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2883270318963e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2883270318963e-05× 40589641000000 ar = 32762.5386378856m²