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← 195.38 m → | S 50 |
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↑ 195.40 m ↓ |
↑ 195.40 m ↓ |
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S 50 |
← 195.38 m → 38 177 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457508087158203 y=0.661853790283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457508087158203 × 217)
floor (0.457508087158203 × 131072)
floor (59966.5)tx = 59966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661853790283203 × 217)
floor (0.661853790283203 × 131072)
floor (86750.5)ty = 86750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59966 / 86750 ti = "17/59966/86750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59966/86750.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59966 ÷ 217
59966 ÷ 131072x = 0.457504272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86750 ÷ 217
86750 ÷ 131072y = 0.661849975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457504272460938 × 2 - 1) × π
-0.084991455078125 × 3.1415926535Λ = -0.26700853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661849975585938 × 2 - 1) × π
-0.323699951171875 × 3.1415926535Φ = -1.01693338853987 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26700853} λ = -0.26700853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01693338853987))-π/2
2×atan(0.361702442020084)-π/2
2×0.347061881530802-π/2
0.694123763061603-1.57079632675φ = -0.87667256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26700853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.298462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87667256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.229638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59966 KachelY 86750 -0.26700853 -0.87667256 -15.298462 -50.229638 Oben rechts KachelX + 1 59967 KachelY 86750 -0.26696059 -0.87667256 -15.295715 -50.229638 Unten links KachelX 59966 KachelY + 1 86751 -0.26700853 -0.87670323 -15.298462 -50.231395 Unten rechts KachelX + 1 59967 KachelY + 1 86751 -0.26696059 -0.87670323 -15.295715 -50.231395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87667256--0.87670323) × R
3.06699999998994e-05 × 6371000dl = 195.398569999359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87667256--0.87670323) × R
3.06699999998994e-05 × 6371000dr = 195.398569999359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26700853--0.26696059) × cos(-0.87667256) × R
4.79400000000241e-05 × 0.63971219962142 × 6371000do = 195.384571956498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26700853--0.26696059) × cos(-0.87670323) × R
4.79400000000241e-05 × 0.639688625912798 × 6371000du = 195.377371939098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87667256)-sin(-0.87670323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63971219962142-0.639688625912798)× R²
abs(-0.26696059--0.26700853)×2.35737086218268e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35737086218268e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35737086218268e-05× 40589641000000 ar = 38177.1625265401m²