↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.24 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.25 m ↓ |
↑ 181.25 m ↓ |
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S 53 |
← 181.23 m → 32 849 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457500457763672 y=0.677051544189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457500457763672 × 217)
floor (0.457500457763672 × 131072)
floor (59965.5)tx = 59965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677051544189453 × 217)
floor (0.677051544189453 × 131072)
floor (88742.5)ty = 88742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59965 / 88742 ti = "17/59965/88742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59965/88742.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59965 ÷ 217
59965 ÷ 131072x = 0.457496643066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88742 ÷ 217
88742 ÷ 131072y = 0.677047729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457496643066406 × 2 - 1) × π
-0.0850067138671875 × 3.1415926535Λ = -0.26705647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677047729492188 × 2 - 1) × π
-0.354095458984375 × 3.1415926535Φ = -1.11242369258302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26705647} λ = -0.26705647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11242369258302))-π/2
2×atan(0.328761178645774)-π/2
2×0.317629986505019-π/2
0.635259973010038-1.57079632675φ = -0.93553635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26705647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.301209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93553635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.602284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59965 KachelY 88742 -0.26705647 -0.93553635 -15.301209 -53.602284 Oben rechts KachelX + 1 59966 KachelY 88742 -0.26700853 -0.93553635 -15.298462 -53.602284 Unten links KachelX 59965 KachelY + 1 88743 -0.26705647 -0.93556480 -15.301209 -53.603915 Unten rechts KachelX + 1 59966 KachelY + 1 88743 -0.26700853 -0.93556480 -15.298462 -53.603915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93553635--0.93556480) × R
2.84499999999577e-05 × 6371000dl = 181.25494999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93553635--0.93556480) × R
2.84499999999577e-05 × 6371000dr = 181.25494999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26705647--0.26700853) × cos(-0.93553635) × R
4.79399999999686e-05 × 0.593386794266945 × 6371000do = 181.235600745091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26705647--0.26700853) × cos(-0.93556480) × R
4.79399999999686e-05 × 0.593363894125156 × 6371000du = 181.228606452338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93553635)-sin(-0.93556480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593386794266945-0.593363894125156)× R²
abs(-0.26700853--0.26705647)×2.29001417895169e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29001417895169e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29001417895169e-05× 40589641000000 ar = 32849.215878385m²