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← 195.41 m → | S 50 |
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↑ 195.40 m ↓ |
↑ 195.40 m ↓ |
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S 50 |
← 195.40 m → 38 181 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457447052001953 y=0.661830902099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457447052001953 × 217)
floor (0.457447052001953 × 131072)
floor (59958.5)tx = 59958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661830902099609 × 217)
floor (0.661830902099609 × 131072)
floor (86747.5)ty = 86747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59958 / 86747 ti = "17/59958/86747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59958/86747.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59958 ÷ 217
59958 ÷ 131072x = 0.457443237304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86747 ÷ 217
86747 ÷ 131072y = 0.661827087402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457443237304688 × 2 - 1) × π
-0.085113525390625 × 3.1415926535Λ = -0.26739203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661827087402344 × 2 - 1) × π
-0.323654174804688 × 3.1415926535Φ = -1.01678957784101 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26739203} λ = -0.26739203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01678957784101))-π/2
2×atan(0.361754462441507)-π/2
2×0.347107882802107-π/2
0.694215765604214-1.57079632675φ = -0.87658056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26739203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.320435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87658056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.224366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59958 KachelY 86747 -0.26739203 -0.87658056 -15.320435 -50.224366 Oben rechts KachelX + 1 59959 KachelY 86747 -0.26734409 -0.87658056 -15.317688 -50.224366 Unten links KachelX 59958 KachelY + 1 86748 -0.26739203 -0.87661123 -15.320435 -50.226124 Unten rechts KachelX + 1 59959 KachelY + 1 86748 -0.26734409 -0.87661123 -15.317688 -50.226124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87658056--0.87661123) × R
3.06700000000104e-05 × 6371000dl = 195.398570000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87658056--0.87661123) × R
3.06700000000104e-05 × 6371000dr = 195.398570000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26739203--0.26734409) × cos(-0.87658056) × R
4.79400000000241e-05 × 0.639782909451173 × 6371000do = 195.406168558576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26739203--0.26734409) × cos(-0.87661123) × R
4.79400000000241e-05 × 0.639759337547655 × 6371000du = 195.398969092501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87658056)-sin(-0.87661123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639782909451173-0.639759337547655)× R²
abs(-0.26734409--0.26739203)×2.35719035178716e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35719035178716e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35719035178716e-05× 40589641000000 ar = 38181.3825259022m²