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← 191.97 m → | S 51 |
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↑ 191.96 m ↓ |
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S 51 |
← 191.97 m → 36 850 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457401275634766 y=0.665477752685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457401275634766 × 217)
floor (0.457401275634766 × 131072)
floor (59952.5)tx = 59952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665477752685547 × 217)
floor (0.665477752685547 × 131072)
floor (87225.5)ty = 87225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59952 / 87225 ti = "17/59952/87225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59952/87225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59952 ÷ 217
59952 ÷ 131072x = 0.4573974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87225 ÷ 217
87225 ÷ 131072y = 0.665473937988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4573974609375 × 2 - 1) × π
-0.085205078125 × 3.1415926535Λ = -0.26767965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665473937988281 × 2 - 1) × π
-0.330947875976562 × 3.1415926535Φ = -1.0397034158594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26767965} λ = -0.26767965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0397034158594))-π/2
2×atan(0.353559526558725)-π/2
2×0.339842363635116-π/2
0.679684727270233-1.57079632675φ = -0.89111160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26767965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.336914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89111160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.056934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59952 KachelY 87225 -0.26767965 -0.89111160 -15.336914 -51.056934 Oben rechts KachelX + 1 59953 KachelY 87225 -0.26763171 -0.89111160 -15.334167 -51.056934 Unten links KachelX 59952 KachelY + 1 87226 -0.26767965 -0.89114173 -15.336914 -51.058660 Unten rechts KachelX + 1 59953 KachelY + 1 87226 -0.26763171 -0.89114173 -15.334167 -51.058660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89111160--0.89114173) × R
3.01299999999616e-05 × 6371000dl = 191.958229999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89111160--0.89114173) × R
3.01299999999616e-05 × 6371000dr = 191.958229999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26767965--0.26763171) × cos(-0.89111160) × R
4.79399999999686e-05 × 0.628547844929157 × 6371000do = 191.974690662767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26767965--0.26763171) × cos(-0.89114173) × R
4.79399999999686e-05 × 0.628524410405987 × 6371000du = 191.967533156186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89111160)-sin(-0.89114173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628547844929157-0.628524410405987)× R²
abs(-0.26763171--0.26767965)×2.34345231703292e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34345231703292e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34345231703292e-05× 40589641000000 ar = 36850.4348559872m²