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← 195.31 m → | S 50 |
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↑ 195.27 m ↓ |
↑ 195.27 m ↓ |
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S 50 |
← 195.31 m → 38 138 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457401275634766 y=0.661930084228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457401275634766 × 217)
floor (0.457401275634766 × 131072)
floor (59952.5)tx = 59952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661930084228516 × 217)
floor (0.661930084228516 × 131072)
floor (86760.5)ty = 86760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59952 / 86760 ti = "17/59952/86760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59952/86760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59952 ÷ 217
59952 ÷ 131072x = 0.4573974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86760 ÷ 217
86760 ÷ 131072y = 0.66192626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4573974609375 × 2 - 1) × π
-0.085205078125 × 3.1415926535Λ = -0.26767965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66192626953125 × 2 - 1) × π
-0.3238525390625 × 3.1415926535Φ = -1.01741275753607 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26767965} λ = -0.26767965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01741275753607))-π/2
2×atan(0.36152909463553)-π/2
2×0.346908580679979-π/2
0.693817161359958-1.57079632675φ = -0.87697917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26767965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.336914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87697917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.247205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59952 KachelY 86760 -0.26767965 -0.87697917 -15.336914 -50.247205 Oben rechts KachelX + 1 59953 KachelY 86760 -0.26763171 -0.87697917 -15.334167 -50.247205 Unten links KachelX 59952 KachelY + 1 86761 -0.26767965 -0.87700982 -15.336914 -50.248961 Unten rechts KachelX + 1 59953 KachelY + 1 86761 -0.26763171 -0.87700982 -15.334167 -50.248961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87697917--0.87700982) × R
3.06500000000209e-05 × 6371000dl = 195.271150000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87697917--0.87700982) × R
3.06500000000209e-05 × 6371000dr = 195.271150000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26767965--0.26763171) × cos(-0.87697917) × R
4.79399999999686e-05 × 0.639476504653314 × 6371000do = 195.312584646224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26767965--0.26763171) × cos(-0.87700982) × R
4.79399999999686e-05 × 0.639452940306836 × 6371000du = 195.305387488263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87697917)-sin(-0.87700982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639476504653314-0.639452940306836)× R²
abs(-0.26763171--0.26767965)×2.35643464779889e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35643464779889e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35643464779889e-05× 40589641000000 ar = 38138.2103176417m²