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← | S 51 |
← 191.83 m → | S 51 |
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↑ 191.83 m ↓ |
↑ 191.83 m ↓ |
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S 51 |
← 191.82 m → 36 799 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457355499267578 y=0.665630340576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457355499267578 × 217)
floor (0.457355499267578 × 131072)
floor (59946.5)tx = 59946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665630340576172 × 217)
floor (0.665630340576172 × 131072)
floor (87245.5)ty = 87245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59946 / 87245 ti = "17/59946/87245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59946/87245.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59946 ÷ 217
59946 ÷ 131072x = 0.457351684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87245 ÷ 217
87245 ÷ 131072y = 0.665626525878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457351684570312 × 2 - 1) × π
-0.085296630859375 × 3.1415926535Λ = -0.26796727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665626525878906 × 2 - 1) × π
-0.331253051757812 × 3.1415926535Φ = -1.0406621538518 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26796727} λ = -0.26796727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0406621538518))-π/2
2×atan(0.353220718048285)-π/2
2×0.339541169614591-π/2
0.679082339229182-1.57079632675φ = -0.89171399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26796727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.353394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89171399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.091448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59946 KachelY 87245 -0.26796727 -0.89171399 -15.353394 -51.091448 Oben rechts KachelX + 1 59947 KachelY 87245 -0.26791933 -0.89171399 -15.350647 -51.091448 Unten links KachelX 59946 KachelY + 1 87246 -0.26796727 -0.89174410 -15.353394 -51.093173 Unten rechts KachelX + 1 59947 KachelY + 1 87246 -0.26791933 -0.89174410 -15.350647 -51.093173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89171399--0.89174410) × R
3.01100000000831e-05 × 6371000dl = 191.83081000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89171399--0.89174410) × R
3.01100000000831e-05 × 6371000dr = 191.83081000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26796727--0.26791933) × cos(-0.89171399) × R
4.79399999999686e-05 × 0.628079209490232 × 6371000do = 191.831557337043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26796727--0.26791933) × cos(-0.89174410) × R
4.79399999999686e-05 × 0.628055779126743 × 6371000du = 191.824401100936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89171399)-sin(-0.89174410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628079209490232-0.628055779126743)× R²
abs(-0.26791933--0.26796727)×2.3430363488619e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3430363488619e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3430363488619e-05× 40589641000000 ar = 36798.5166370058m²